1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE＝2BF＝2AB．

(1)证明：平面平面CDE．
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．

2 . 已知集合，，若，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 旅游是人们为寻求精神上的愉快感受而进行的非定居性旅行和游览过程中所发生的一切关系和现象的总和.随着经济生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分.某地旅游部门从2020年到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查，得到各年龄段游客的人数和旅游方式如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数占总游客人数的

B．估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的中年人的人数少于选择自助游的青年人人数的一半

C．估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的老年人和中年人的人数之和比选择自助游的青年人多

D．估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的比率为

4 . 已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．3

D．7

5 . 在等差数列中，，则（       ）

A．16

B．17

C．18

D．20

6 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示.

女志愿者考核成绩频率分布表

分组	频数	频率
	2	0.050
	13	0.325
	12	0.3
		0.075

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内.则考核等级为优秀.
（1）分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
（2）补全下面的列联表，并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.

	优秀	非优秀	合计
男志愿者
女志愿者
合计

参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 已知向量，，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 已知函数，若函数的三个相邻的零点分别为，，，且，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

9 . 已知三棱柱的个顶点全部在球的表面上，，，三棱柱的侧面积为，则球表面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值.