1 . 已知数列
是各项为正的等比数列,
,
,则其前10项和
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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564次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
上海市奉贤区2024届高三一模数学试题(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题6-10
解题方法
2 . 在四面体
中,若底面
的一个法向量为
,且
,则顶点
到底面
的距离为_____________ .
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416次组卷
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3卷引用:上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 某公司生产的糖果每包标识质量是
,但公司承认实际质量存在误差.已知糖果的实际质量
服从
的正态分布.若随意买一包糖果,假设质量误差超过
克的可能性为
,则
的值为____________ . (用含
的代数式表达)
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784次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
上海市奉贤区2024届高三一模数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题12 概率统计(15区新题速递)(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5
4 . 设集合
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4437ed14585a5b64036e9d4289d58b4.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12160dccdf76905ed247b19ddd76b849.png)
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341次组卷
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3卷引用:上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
5 . 若
,其中
是虚数单位,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1643ba627e1a4c770081b782cc415e1.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc4c1de0870c3c0ddfaef1067a14f3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
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490次组卷
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3卷引用:上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8dda8e0f05f65226b95a71bc0d75bc9.png)
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)求函数
的单调区间;
(3)若对任意的实数
,函数
与直线
总相切,则称函数
为“恒切函数”.当
时,若函数
是“恒切函数”,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8dda8e0f05f65226b95a71bc0d75bc9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若对任意的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceee0ff5c929d67de3c294e027c9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a60550d48fcf76d109f426149d8185.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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594次组卷
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4卷引用:上海市大同中学2023-2024学年高三三模数学试卷
名校
7 . 已知
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)请严格证明曲线
有唯一交点;
(3)对于常数
,若直线
和曲线
共有三个不同交点
,其中
,求证:
成等比数列.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/720777756eaef6fd797e16c7656bd916.png)
(2)请严格证明曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/720777756eaef6fd797e16c7656bd916.png)
(3)对于常数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46111e4d12c21798aa213c0d7804c2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/720777756eaef6fd797e16c7656bd916.png)
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636次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 抛物线
上有一动点
.过点P作抛物线的切线l,再过点P作直线
,使得
,直线m和抛物线的另一个交点为Q.
(1)当
时,求切线
的直线方程;
(2)当直线
与抛物线准线的交点在x轴上时,求三角形
的面积(点O是坐标原点);
(3)求出线段
关于s的表达式,并求
的最小值;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3458bb7377783a543ba7970757fb94f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb26a220ed44c446105df7caa0f1063.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96379c9bf844eefbeb1dc825d142b07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6c71a0da6a878a5b12bf8a8e784645.png)
(3)求出线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82358b724051b032c7ec734a226ae84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82358b724051b032c7ec734a226ae84.png)
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名校
9 . 中国历史悠久,积累了许多房屋建筑的经验.房梁为柱体,或取整根树干而制为圆柱形状,或作适当裁减而制为长方体形状,例如下图所示.
(1)假设上表中的三种梁的截面面积相等,请问哪一种梁的截面形状最好?并具体说明;
(2)宋朝学者李诫在《营造法式》中提出了矩形截面的梁的截面长宽之比应定为
的观点.考虑梁取材于圆柱形的树木,设矩形截面的外接圆的直径为常数D,如下图所示,请问
为何值时,其抗弯截面系数取得最大值,并据此分析李诫的观点是否合理.
圆形截面 | 正方形截面 | 矩形截面 | |
条件 | r为圆半径 | a为正方形边长 | h为矩形的长,b为矩形的宽, |
抗弯截面系数 |
(1)假设上表中的三种梁的截面面积相等,请问哪一种梁的截面形状最好?并具体说明;
(2)宋朝学者李诫在《营造法式》中提出了矩形截面的梁的截面长宽之比应定为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
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512次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题(已下线)专题08 空间向量与立体几何(15区新题速递)(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知三角形
,
(1)
,三角形的面积
,求角
的值;
(2)若
,
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e842fe98ec9ded46916a7443969495e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577b2110970dd65a5cf5c8a2c029d376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe86b7070c396441232912c96238d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3578b63c5903089595bf324c809a997c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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