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1 . 已知等差数列的前15项之和为60,则( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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2 . 设A,B是一个随机试验中的两个事件,且,则___________ .
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3 . 已知函数,若,则的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . “我上春山,约你来见”,重庆市育才中学校2024读书节之“上春山读书赏读会”于2024年4月1日拉开帷幕,主办方为同学们提供了丰富多彩的活动,其中有一栏名为“用诗意串联灵感与创意”的活动,同学们需要从主持人给出的4个校园景观和2个植物名称的名词牌中随机选出2个,结合自己的语言完成连词成句.记事件“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是校园景观”,事件“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是植物名称”.则下列说法正确的是( )
A.事件发生的概率为 | B.事件与事件互斥 |
C. | D. |
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5 . 如图,在四棱锥中,平面为等边三角形,,点为棱上的动点.(1)证明:平面;
(2)当二面角的大小为时,求线段的长度.
(2)当二面角的大小为时,求线段的长度.
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6 . 已知集合,则图中阴影部分表示的集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知点是的重心,点是线段的中点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 若,则的最小值为_______ .
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9 . 已知函数.
(1)求函数的最值;
(2)若,设曲线与轴正半轴的交点为,该曲线在点处的切线方程为,求证:
(1)求函数的最值;
(2)若,设曲线与轴正半轴的交点为,该曲线在点处的切线方程为,求证:
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10 . 如图所示,在棱长为2正方体中,分别为的中点,为侧面内的动点(不包含边界),且//平面,是三角形内一动点(包含边界),且直线与直线的夹角等于直线与直线的夹角,则下列说法正确的是( )
A.存在点使得 |
B.点的轨迹长度为 |
C.三棱锥体积的最大值为 |
D.过点作平面,使,则平面截正方体所得的截面周长为 |
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