1 . 已知动点P到直线的距离是P到点距离的2倍,点P的轨迹记为C.
(1)证明:存在点,使得为定值.
(2)过点F且斜率的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且,,若,求k.
(1)证明:存在点,使得为定值.
(2)过点F且斜率的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且,,若,求k.
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2023-01-09更新
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413次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题
2 . 若甲、乙两个圆柱形容器的容积相等,且甲、乙两个圆柱形的容器内部底面半径的比值为2,则甲、乙两个圆柱形容器内部的高度的比值为____________ .
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2023-01-09更新
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270次组卷
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8卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.2 空间图形的体积甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
名校
3 . 下图是2010年—2021年(记2010年为第1年)中国创新产业指数统计图,由图可知下列结论不正确的是( )
A.从2010年到2021年,创新产业指数一直处于增长的趋势 |
B.2021年的创新产业指数超过了2010年—2012年这3年的创新产业指数总和 |
C.2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大 |
D.2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢 |
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2022-12-21更新
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571次组卷
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14卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题陕西省西安市东方中学2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市东方中学2023届高三一模文科数学试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(文)试题陕西省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学(文)试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(选择填空题2)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题
4 . 某电子厂质检员从、两条生产线上各随机抽取件产品进行质检,测得该产品的某一质量指数如下:;.若该产品的这一质量指数在内,则该产品质量为优等品,则( )
A.样本中生产线生产的优等品和生产线生产的优等品的数量相同 |
B.样本中生产线生产的产品和生产线生产的产品的这一质量指数的平均值相同 |
C.样本中生产线生产的产品和生产线生产的产品的这一质量指数的极差相同 |
D.样本中生产线生产的产品和生产线生产的产品的这一质量指数的中位数相同 |
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5 . 随着日益增长的市场需求,某公司最初设计的生产能力已不能满足生产的需求,公司新安装了A,B两条生产线.在生产线试运行阶段,为检测生产线生产的产品的合格率,对两条生产线生产的产品采取不同的方式进行检测.其中A生产线生产的产品分三次随机抽检,经统计,第一次抽取了30件产品,合格率为,第二次抽取了40件,合格率为,第三次抽取了30件产品,合格率为;对B生产线生产的产品随机抽取了100件,并测量了每件产品的某项指标值.经统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知产品的质量以该项指标值为衡量标准,且指标值时为合格产品.两条生产线之间生产的产品及各生产线上生产的产品合格与否相互独立.
(1)估计A,B两条生产线在试运行阶段产品的合格率.
(2)以(1)中的估计值为A,B两条生产线试运行阶段生产的产品的合格率.在A,B两条生产线生产的产品中各随机抽取2件产品,记合格产品的个数和为X.若其中至少有3件产品合格,则可判定两条生产线生产状况安全稳定.
(i)求;
(ii)求可判定两条生产线生产状况稳定的概率.
(1)估计A,B两条生产线在试运行阶段产品的合格率.
(2)以(1)中的估计值为A,B两条生产线试运行阶段生产的产品的合格率.在A,B两条生产线生产的产品中各随机抽取2件产品,记合格产品的个数和为X.若其中至少有3件产品合格,则可判定两条生产线生产状况安全稳定.
(i)求;
(ii)求可判定两条生产线生产状况稳定的概率.
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6 . 研究与试验发展(research and development,R&D)指为增加知识存量(也包括有关人类、文化和社会的知识)以及设计已有知识的新应用而进行的创造性、系统性工作.国际上通常采用研究与试验发展(R&D)活动的规模和强度指标反映一国的科技实力和核心竞争力.据国家统计局公告,下图是2016-2021年全国R&D经费总量(指报告期为实施研究与试验发展(R&D)活动而实际发生的全部经费支出)及投入强度(R&D经费投入与国内生产总值(GDP)之比)情况统计图表,则下列四个说法,所有正确说法的序号是( )
①2016-2021年全国R&D经费支出数据中,中位数大于20000;
②2016-2021年全国R&D经费投入强度的平均值未达到2.30;
③2016-2021年全国R&D经费支出数据中,极差为0.34;
④2016-2021年全国R&D经费支出及投入强度均与年份成正相关.
①2016-2021年全国R&D经费支出数据中,中位数大于20000;
②2016-2021年全国R&D经费投入强度的平均值未达到2.30;
③2016-2021年全国R&D经费支出数据中,极差为0.34;
④2016-2021年全国R&D经费支出及投入强度均与年份成正相关.
A.①③ | B.②④ | C.①②④ | D.①③④ |
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2022-06-23更新
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591次组卷
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5卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(一)数学(理)试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟(一)数学(理)试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟(一)数学(文)试题(已下线)专题06 统计-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2
解题方法
7 . “数字华容道”是一款流行的益智游戏.n×n的正方形盘中有个小滑块,对应数字1至.初始状态下,所有滑块打乱位置,并保证第n行第n列为空格.游戏规则如下:玩家经过移动小方块,将“1”归位,即将“1”由初始状态移动至“目标位置”(第一行第一列),如图情况下最少3步即可(“初始”至“移动3”).假设所有玩家始终用最少的移动步数进行移动.
(1)如图,图1,图2分别为二阶、三阶华容道,数字表示“以该处为‘1’的初始位置,将其移动到‘目标位置’(第一行第一列)所需的最少移动次数”,请在图2三阶华容道的空格里填上相应数字;
(2)对于3阶华容道,从8个可能位置中的某个出发,若最终需要的最少移动次数不超过7,则获得1积分,求甲同学三轮之后不低于2分的概率;
(3)对于3阶华容道,若A、B两人各持一个华容道游戏盘,双方各自独立地从中间列初始位置中随机选取一个开始游戏,设两人的步数之和为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(1)如图,图1,图2分别为二阶、三阶华容道,数字表示“以该处为‘1’的初始位置,将其移动到‘目标位置’(第一行第一列)所需的最少移动次数”,请在图2三阶华容道的空格里填上相应数字;
(2)对于3阶华容道,从8个可能位置中的某个出发,若最终需要的最少移动次数不超过7,则获得1积分,求甲同学三轮之后不低于2分的概率;
(3)对于3阶华容道,若A、B两人各持一个华容道游戏盘,双方各自独立地从中间列初始位置中随机选取一个开始游戏,设两人的步数之和为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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8 . 若,分别是函数的零点和极值点,且在区间上,函数存在唯一的极大值点,使得,则下列数值中,的可能取值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 某研究室有2男6女共8名教研员,研究室东、西两区各有4张办公桌,则两名男教研员不在同一区的不同坐法种数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-20更新
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1526次组卷
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6卷引用:青海省2022届高三五月大联考理科数学试题
青海省2022届高三五月大联考理科数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(4)(已下线)考向39排列与组合(重点)(已下线)第六章 计数原理 (练基础)(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲)(2)第4章 计数原理 单元检测基础篇
10 . 甲、乙、丙、丁共4名学生报名参加夏季运动会,每人报名1个项目,目前有100米短跑、3000米长跑、跳高、跳远、铅球这5个项目可供选择,其中100米短跑只剩下一个参赛名额,若最后这4人共选择了3个项目,则不同的报名情况共有( )
A.224种 | B.288种 | C.314种 | D.248种 |
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2022-04-27更新
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658次组卷
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5卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第二次模拟考试数学(理科)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第二次模拟考试数学(理科)试题湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)考向39排列与组合(重点)(已下线)模块二 专题5 排列组合中的棘手问题(苏教版高二)