1 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2 . 树人中学跨学科项目式研学小组的同学们准备研究高一年级新生的健康情况．他们从学校医务室得到高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．

	抽样序号
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
样本量为50的平均数	165.2	162.8	164.4	164.4	165.6	164.8	165.3	164.7	165.7	165.0
样本量为100的平均数	164.4	165.0	164.7	164.9	164.6	164.9	165.1	165.2	165.1	165.2

为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来，如下图所示

从试验结果看，有以下四种说法：①不管样本量为50还是为100，不同样本的平均数往往是不同的；②样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm；③大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动；④比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的，其中正确说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 下列四个命题中真命题的个数是（       ）
①已知非零向量，，，若，，则
②已知，是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是
③已知向量，，则向量在向量上的投影向量为
④已知，，，可以作为平面向量的一组基底

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（       ）
（参考数据：，，，）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，、分别是边、上的点，且，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图甲，首钢滑雪大跳台是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆，大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素.如图乙，某研究性学习小组为了估算赛道造型最高点A距离地面的高度（与地面垂直），在赛道一侧找到一座建筑物，测得的高度为h，并从C点测得A点的仰角为30°；在赛道与建筑物之间的地面上的点E处测得A点，C点的仰角分别为75°和30°（其中B，E，D三点共线）.该学习小组利用这些数据估算得约为60米，则的高h约为（       ）米
（参考数据：，，）

A．11

B．20.8

C．25.4

D．31.8

7 . ①直线在轴上的截距为；②直线的倾斜角为；③直线必过定点；④两条平行直线与间的距离为.以上四个命题中正确的命题个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下题中，正确的命题个数为（       ）
①函数的定义域为；
② 已知命题，则命题的否定为:；
③已知是定义在[0，1]的函数，那么“函数在[0，1]上单调递减”是“函数在[0，1]上的最小值为f(1)”的必要不充分条件；
④被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造、 桥轮合一的摩天轮,假设“天津之眼”逆时针旋转一周需30分钟，且是匀速转动的，则经过5分钟，转过的角的弧度

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在下列五个命题中，其中正确的个数为（       ）
①命题“，都有”的否定为“，有”；
②已知，，若与夹角为锐角，则的取值范围是；
③“”成立的一个充分不必要条件是“”；
④已知是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则.
⑤函数的图像向左平移个单位后所得函数解析式为.

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 徽砚又名歙砚，中国四大名砚之一，是砚史上与端砚齐名的珍品.以砚石在古歙州府加工和集散而得名，徽砚始于唐代，据北宋唐积《歙州砚谱》载：婺源砚在唐开元中，猎人叶氏逐兽至长城里，见叠石如城垒状，莹洁可爱，因携之归，刊出成砚，温润大过端溪，此后，徽砚名闻天下，如图所示的徽砚近似底面直径为，高为的圆柱体，则该徽砚的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．