1 . 天津包子是一道古老的传统面食小吃，是经济实惠的大众化食品，在中国北方，在全国，乃至世界许多国家都享有极高的声誉.某天津包子铺商家为了将天津包子销往全国，学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让天津包子走上高端路线，定制了如图所示由底面圆半径为的圆柱体和球缺（球的一部分）组成的单独包装盒，球缺的体积（为球缺所在球的半径，为球缺的高）.若，球心与圆柱下底面圆心重合，则包装盒的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 为深入贯彻落实习近平总书记对天津工作“三个着力”重要要求，天津持续深化改革，创建全国文明城区，城市文明程度显著提升，人民群众的梦想不断实现.在创建文明城区的过程中，中央文明办对某小区居民进行了创建文明城区相关知识网络问卷调查，从本次问卷中随机抽取了50名居民的问卷结果，统计其得分数据，将所得50份数据的得分结果分为6组：，并整理得到如下的频率分布直方图，则该小区居民得分的第70百分位数为（       ）

   

A．89.09

B．86.52

C．84.55

D．81.32

3 . 以下4个命题，其中正确的命题的个数为（       ）
（1）在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数；
（2）在中，角所对的边分别是，则是的充分必要条件；
（3）已知向量，若，，则；
（4）在平面内，三点在同一条直线上，点是平面内一点，若，则.

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”，如图（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体，其中正方形边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 有人通过调查统计发现，儿子成年时的身高与父亲的身高呈线性相关，且儿子成年时的身高（单位：）与父亲的身高（单位：）的经验回归方程为，根据以上信息，下列判断正确的为（       ）．

A．儿子成年时的身高与父亲的身高的样本相关系数

B．父亲的身高为，儿子成年时的身高一定在到之间

C．父亲的身高每增加，儿子成年时的身高平均增加

D．儿子在成年时的身高一般会比父亲高

6 . 将收集到的天津一中2021年高考数学成绩绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列说法中不正确的是（     ）

A．

B．高三年级取得130分以上的学生约占总数的65%

C．高三年级的平均分约为133.2

D．高三年级成绩的中位数约为125

7 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

8 . 若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 庑殿（图1）是古代传统建筑中的一种屋顶形式.宋称为“五脊殿”、“吴殿”，庑殿建筑是房屋建筑中等级最高的一种建筑形式，多用作宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上.学生小明在参观文庙时发现了这一建筑形式，将其抽象为几何体，如图2，其中底面为矩形，，则该几何体的体积为（       ）

   

A．512

B．384

C．

D．

10 . 柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体，具有严格对称，结构等价的特点．六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性．将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体（图2）．若正八面体外接球的体积为，则此正八面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．