高中数学综合库单选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

20-21高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

1 . 在用数学归纳法证明“已知

，求证f（2ⁿ）<n+1”的过程中，由K推导K+1时，原式增加的项数是（）

A．1

B．K+1

C．2^K－1

D．2^K

2021-08-16更新 | 70次组卷 | 3卷引用：考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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17-18高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

2 . 用反证法证明“已知

，求证：

.”时，应假设

A．

B．

C．

且

D．

或

2018-06-14更新 | 675次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市慈溪市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明：

（

）的过程中，从

到

时，

比

共增加了（）

A．1项

B．

项

C．

项

D．

项

2024-01-30更新 | 955次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·浙江嘉兴·期中

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

4 . 用数学归纳法证明：

时，从

推证

时，左边增加的代数式是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-09更新 | 228次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量

，点

．（1）若直线l经过点

，且以

为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：

；（2）若平面

经过点

，且以

为法向量，P是平面

内的任意一点，求证：

．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面

的方程为

，直线

是平面

与

的交线，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 433次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·福建三明·三模

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算性质的应用

名校

6 . 17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对

（

为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在

的素数中，当

，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，

是素数，其它都是合数.除了

和

两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在

型素数研究中所做的开创性工作，就把

型的素数称为“梅森素数”，记为

.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数

，第8个梅森素数

，则

约等于（参考数据：

）（）

A．17.1

B．8.4

C．6.6

D．3.6

2023-08-11更新 | 872次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

7 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线；当