1 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”.意思是一个长方体沿对角面斜解（图1），得到一模一样的两个堑堵（图2），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）.若长方体的体积为
，由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为
，
，
，则下列等式错误的是（ ）
，由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为，，，则下列等式错误的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2 . 黄金分割比例是由古希腊学者毕达哥拉斯研究发现的，它是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值等于
（
，称为黄金分割比例），这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．某城市自来水厂需新建一个集混凝、沉淀、消毒、过滤等功能于一体的净水处理池，该处理池的俯视图是矩形
（如图所示），它是由四个小矩形
组成，为使净水处理池整体设计美观，需使得
．已知
米，
米，则净水处理池的长
的长度大约是（ ）
（，称为黄金分割比例），这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．某城市自来水厂需新建一个集混凝、沉淀、消毒、过滤等功能于一体的净水处理池，该处理池的俯视图是矩形（如图所示），它是由四个小矩形组成，为使净水处理池整体设计美观，需使得．已知米，米，则净水处理池的长的长度大约是（ ） A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2024-02-23更新
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19次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
名校
解题方法
3 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．这条直线被称为欧拉线．已知
的顶点
，
，
，若直线
：
与的欧拉线平行，则实数
的值为（ ）
的顶点，，，若直线：与的欧拉线平行，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-09-26更新
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532次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.2 直线的两点式方程【第三练】
名校
解题方法
4 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”．如图，在“阳马”
中，
平面，
，则直线
与面
所成角的正弦值为（ ）
中，平面，，则直线与面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1124次组卷
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12卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省清远市四校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､A､B､C，其中平面
，
，则该球的体积为（ ）
平面，，则该球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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685次组卷
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9卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
6 . 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升.”在该问题中前7天共分发多少升大米？（ ）
| A．1170 | B．1440 | C．1785 | D．1772 |
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2023-09-14更新
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306次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
.若
，则曲线在
处的曲率
是（ ）
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.若，则曲线在处的曲率是（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2023-09-09更新
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481次组卷
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9卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）高二 模块3 专题1 小题进阶提升练广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（苏教版）甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 大衍数列0，2，4，8，12，18，⋯来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.其通项公式为
记数列
的前n项和为
，则
（ ）
参考公式：
.
记数列的前n项和为，则（ ）参考公式：
.| A．169125 | B．169150 | C．338300 | D．338325 |
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2023-09-04更新
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312次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题
河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员
9 . 我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？设木条长
尺，绳子长
尺，根据题意所列方程组正确的是（ ）
尺，绳子长尺，根据题意所列方程组正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为
.经测定，刚下课时，空气中含有
的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数
描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t（单位：分钟）的最小整数值为（ ）
（参考数据
）
.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t（单位：分钟）的最小整数值为（ ）（参考数据
）| A．5 | B．7 | C．9 | D．10 |
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2023-09-01更新
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1333次组卷
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10卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题北京市第十二中学2024届高三10月月考数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
