名校
1 . 扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中
，
，
分别在
，
上，
，
的长为
，则该折扇的扇面
的面积为（ ）
图1 图2
，，分别在，上，，的长为，则该折扇的扇面的面积为（ ）图1 图2
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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2166次组卷
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19卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题
河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题广东广雅中学2024届高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数
（
）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点
，动点
满足
，则点P的轨迹与圆
的公切线的条数为（ ）
（）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点，动点满足，则点P的轨迹与圆的公切线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-01更新
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803次组卷
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6卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种．心形曲线如图所示，其方程为
，若
为曲线上一点，
的取值范围为（ ）
，若为曲线上一点，的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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412次组卷
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8卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵
中，
，当鳖臑
的体积最大时，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，当鳖臑的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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660次组卷
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6卷引用：河南省部分地区联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
名校
5 . 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则
，当且仅当
时等号成立．根据权方和不等式，函数
的最小值为（ ）
，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（ ）| A．11 | B．25 | C．121 | D．169 |
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2023-10-11更新
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271次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题
河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题河南省郑州市登封市嵩阳高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分的概念．在研究切线时，他对切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”，这也正是导数定义的内涵之一．已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则常数
的值是（ ）
在点处的切线与直线垂直，则常数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-08更新
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439次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四数学试题
解题方法
7 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长与太阳天顶距
的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积，即
．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为
，若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的4倍，则
（ ）
与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为，若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的4倍，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，记直角三角形中较大的锐角为
，大正方形的边长为，小正方形的边长为
，若
，则
（ ）
，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·河南新乡·阶段练习
名校
9 . 三角函数的发展过程中，托勒密做出了杰出的贡献，托勒密的《天文学大成》中有一张弦表，被认为是最早的正弦表．据书中记载，为了度量圆弧与弦长，托勒密采用了巴比伦人的60进位法，把圆周360等分，把圆的半径60等分，即用半径的
作为单位来度量弦长，其中圆心角所对应的弦长表示为
．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如
角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则角所对应的弦长为60个单位，即
，由此可知，
的值为（ ）
作为单位来度量弦长，其中圆心角所对应的弦长表示为．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则角所对应的弦长为60个单位，即，由此可知，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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381次组卷
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5卷引用：河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（二）数学试题
（已下线）河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（二）数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 《海岛算经》有如下问题：某地有一佛塔共13层，每层塔的高度依次构成等差数列，下面7层塔的高度之和为25.9米，自下而上第5层塔的高度为3.6米，则最上层的塔高为（ ）
| A．3米 | B．2.9米 | C．2.8米 | D．2.7米 |
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2024-02-25更新
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471次组卷
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3卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
