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解析
| 共计 200 道试题
1 . 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设,且,求证”,则索的因应是(       
A.B.
C.D.
2023-05-18更新 | 55次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
2 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程只有一个解”.证明如下:“化为,设,则R上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路,解不等式的解集是(       
A.B.
C.D.
3 . 某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线yf(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx
所以
所以
所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinxxx=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3ax2,曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为(       
A.3B.C.0D.﹣3
2021-12-23更新 | 224次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
4 . 用分析法证明命题“已知求证:”最后要具备的等式为(       
A.B.C.D.
2020-06-06更新 | 302次组卷 | 2卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(5月)数学(文)试题
9-10高二下·河北张家口·期末
单选题 | 适中(0.65) |
名校
5 . 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且abc=0,求证”索的因应是(       
A.B.
C.D.
2020-01-21更新 | 792次组卷 | 26卷引用:2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷
6 . 在用数学归纳法证明:当>-1,时求证,由时不等式成立,推证的情形时,应该给时不等式左边(       
A.加B.减C.乘以D.除以
2019-09-02更新 | 151次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
7 . 分析法又叫执果索因法,若使用分析法证明:设,且,求证:,则证明的依据应是
A.B.
C.D.
2019-05-17更新 | 328次组卷 | 4卷引用:步步高高二数学暑假作业:【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数
8 . 用反证法证明命题①:“已知,求证:”时,可假设“”;命题②:“若,则”时,可假设“”.以下结论正确的是
A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确
C.①的假设正确,②的假设错误D.①的假设错误,②的假设正确
2016高二·全国·课后作业
单选题 | 适中(0.65) |
9 . 在中,,求证:证明:.,其中,画线部分是演绎推理的
A.大前提B.小前提C.结论D.三段论
2017-11-27更新 | 445次组卷 | 2卷引用:同步君人教A版选修1-2第二章2.1.2演绎推理
10 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题:在三角形所在平面内,求一点,使它到三角形每个顶点的距离之和最小.现已证明:在中,若三个内角均小于120°,则当点满足时,点三个顶点的距离之和最小,点被人们称为费马点.根据以上知识,已知在中,内一点,则的最小值为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 19次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般