高中数学综合库单选题练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

22-23高三上·全国·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 对于问题“求证方程

只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程

化为

，设

，因为

在

上单调递减，且

，所以原方程只有一个解

”.类比上述解题思路，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-07更新 | 929次组卷 | 7卷引用：山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题

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9-10高二下·河北张家口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分析法的概念及辨析

名校

2 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证

”索的因应是（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-21更新 | 792次组卷 | 26卷引用：2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷

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17-18高二下·山东济南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . “若

，

且

，求证

，

中至少有一个成立.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（）

A．假设

，

B．假设

，

C．假设

和

中至多有一个不小于

D．假设

和

中至少有一个不小于

2018-07-13更新 | 365次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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23-24高一上·山东青岛·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

4 . 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数

，关于

的方程

没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（）

A．对任意正整数

，关于

的方程

都没有正整数解

B．对任意正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

C．存在正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

D．存在正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

2024-03-01更新 | 785次组卷 | 9卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高二下·山东济宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题计算条件概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”.后人称其为“赵爽弦图”.如图，现提供5种颜色给图中的5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同.记事件

：“区域2和区域4颜色不同”，事件

：“所有区域颜色均不相同”，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-19更新 | 383次组卷 | 1卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 342次组卷 | 89卷引用：2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷

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2023·辽宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

7 . 数学命题的证明方式有很多种．利用图形证明就是一种方式．现有如图所示图形，在等腰直角三角形

中，点O为斜边AB的中点，点D为斜边AB上异于顶点的一个动点，设

，

，用该图形能证明的不等式为（）．

A．	B．
C．	D．

2023-04-24更新 | 1678次组卷 | 9卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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16-17高二下·山东枣庄·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过

”，下列假设中正确的是

（）

A．假设有两个内角超过	B．假设四个内角均超过
C．假设至多有两个内角超过	D．假设有三个内角超过

2023-09-13更新 | 564次组卷 | 8卷引用：山东省枣庄市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题

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2023·山东烟台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解．但借助有刻度的直尺、其他曲线等，可将一个角三等分．古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法：如图，以

的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段

三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线，与圆弧

交于点E，连接

，则

．若图中

交

于点P，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 1272次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 477次组卷 | 51卷引用：2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷

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