高中数学综合库单选题练习题及答案-福建高中数学-特供-组卷网

17-18高二下·福建三明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

反证法的概念辨析

名校

1 . 用反证法证明命题①：“已知

，求证：

”时，可假设“

”；命题②：“若

，则

或

”时，可假设“

或

”.以下结论正确的是

A．①与②的假设都错误	B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确，②的假设错误	D．①的假设错误，②的假设正确

2018-07-12更新 | 760次组卷 | 9卷引用：【全国市级联考】福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二上·北京丰台·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角数形结合思想

2 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）. 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图，已知一个正八面体

的棱长为2，

，

分别为棱

，

的中点，则直线

和

夹角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-02更新 | 1124次组卷 | 7卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷

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2023·山东烟台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解．但借助有刻度的直尺、其他曲线等，可将一个角三等分．古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法：如图，以

的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段

三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线，与圆弧

交于点E，连接

，则

．若图中

交

于点P，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 1271次组卷 | 5卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 342次组卷 | 89卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（数列、不等式、算法初步及推理与证明）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题

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2023·福建三明·三模

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算性质的应用

名校

5 . 17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对

（

为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在

的素数中，当

，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，

是素数，其它都是合数.除了

和

两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在

型素数研究中所做的开创性工作，就把

型的素数称为“梅森素数”，记为

.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数

，第8个梅森素数

，则

约等于（参考数据：

）（）

A．17.1

B．8.4

C．6.6

D．3.6

2023-08-11更新 | 873次组卷 | 5卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 477次组卷 | 51卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 759次组卷 | 63卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 231次组卷 | 55卷引用：2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

9 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 309次组卷 | 79卷引用：2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷

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2022·福建厦门·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值二项分布的方差正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

10 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量

，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了

的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（）（附：若

，则

，

）

A．0.1587

B．0.0228

C．0.0027

D．0.0014

2022-05-13更新 | 2239次组卷 | 18卷引用：福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题

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