名校
1 . 将一个顶角为
的等腰三角形(含边界和内部)的底边三等分,挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形,得到与原三角形相似的两个全等三角形,再对余下的所有三角形重复这一操作.如果这个操作过程无限继续下去
,最后挖剩下的就是一条“雪花”状的
曲线,如图所示已知最初等腰三角形的面积为
,则经过
次操作之后所得图形的面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b861d6d1f1d0b9f52b041cb40eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/13/b5152108-eb25-4c95-aa80-47b711f33660.png?resizew=199)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 南宋时期的数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有一个如图所示的“三角垛”问题,在“三角垛”的最上层放有一个球,第二层放有3个球,第三层放有6个球,……依此规律,其相应的程序框图如图所示.若输出的
的值为56,则程序框图中①处可以填入( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/952dcfe2-ecbf-4755-ab48-69a460046257.png?resizew=315)
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2023-09-13更新
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231次组卷
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5卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练文科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(三)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(二)
3 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体.下图是棱长均为1的柏拉图多面体
,
分别为
的中点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a325f7220b9d63033befaa589646e802.png)
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2023-09-12更新
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841次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷(苏教版) 福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
4 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验,其中天和核心舱安排1人,问天实验舱与梦天实验舱各安排2人,且甲、乙两人被安排在同一个舱内,则共有( )种方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/1da20dd2-7cad-4571-afd6-269b085f0e56.png?resizew=243)
A.3 | B.6 | C.30 | D.60 |
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2023-09-10更新
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584次组卷
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4卷引用:江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(已下线)模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷
名校
解题方法
5 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中提出了一种求三角形面积的方法——三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积”.也就是说,在
中,
分别为内角
的对边,那么
的面积
,若
,且
,则
面积
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-09-08更新
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572次组卷
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10卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 高一下期中重组篇(山东)(已下线)模块二 专题6 三角形中最值与范围问题(人教B版)(已下线)专题5 考前优质试题精选练(5)(北师大版高一期中)(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 阅读材料:空间直角坐标系
中,过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
,阅读上面材料,解决下面问题:已知平面
的方程为
,直线
是两平面
与
的交线,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
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2023-09-07更新
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776次组卷
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7卷引用:广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为
.经测定,刚下课时,空气中含有
的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
,且y随时间t(单位:分钟)的变化规律可以用函数
描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t(单位:分钟)的最小整数值为( )
(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60fb0676adaf97f4a1aa3164d99f47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b3d574baeebaa3d663a8ddd47abbded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69e5349340cba6931246c583aebe962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79917894932c9df3b17d53abb0577a1b.png)
(参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5361b129a7ae086d392b48ec52417bc0.png)
A.5 | B.7 | C.9 | D.10 |
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2023-09-01更新
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1331次组卷
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10卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题北京市第十二中学2024届高三10月月考数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学(文)试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 汉代初年成书的《淮南万毕术》记载:“取大镜高悬,置水盆于下,则见四邻矣”.这是中国古代人民利用平面镜反射原理的首个实例,体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系
中,一条光线从点
射出,经
轴反射后的光线所在的直线与圆
相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee8c50793afd59e6ab4a2be5a877759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c1a6aada35b8c3676d3bb72b9cec42.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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2023-09-01更新
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744次组卷
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5卷引用:江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题
江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
9 . “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如:假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36,那么能发出第二个基准音的乐器的长度为
,能发出第三个基准音的乐器的长度为
,……,也就是依次先减少三分之一,后增加三分之一,以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列
用来研究数据的变化,已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b26f541a80cb7b4bbec34659bee68a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce90464afd94a26711a0e7fde7d4c5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef20e01f4a817331b040521392756db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
A.324 | B.297 | C.256 | D.168 |
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2023-09-01更新
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398次组卷
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6卷引用:新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题(四)
10 . “今有城,下广四丈,上广二丈,高五丈,袤两百丈.”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”中的问题.意思为“现有城(如图,等腰梯形的直棱柱体),下底长4丈,上底长2丈,高5丈,纵长200丈(1丈=10尺)”,则该问题中“城”的体积等于( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-01更新
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573次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第十一章:立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)