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| 共计 155 道试题
1 . 阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹.如图,在平面直角坐标系xOy中,螺线与坐标轴依次交于点,并按这样的规律继续下去.若四边形的面积为760,则n的值为(       

A.18B.19C.21D.22
2023-03-26更新 | 549次组卷 | 4卷引用:专题01数列(第一部分)
2 . 已知一个等比数列的前项和项和项和分别为,则下列等式正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-03-10更新 | 1372次组卷 | 8卷引用:第六章 数列6.3 等比数列及其前n项和
3 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建造和搬迁都很方便,适于牧业生产和游牧生活,蒙古包下半部分近似一个圆柱,高为2m;上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥,其母线长为m,轴截面(过圆锥旋转轴的截面)是面积为的等腰钝角三角形,则该蒙古包的体积约为(       

A.B.C.D.
4 . 已知三角形数表:

现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列,则       
A.B.C.D.
5 . 日凌晨分,梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时,只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度,且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向,才能实现“太空握手”.根据以上信息,可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6 . 法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”,他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展,被广泛应用于工程制图当中.过椭圆外的一点作椭圆的两条切线,若两条切线互相垂直,则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以为半径的圆,这个圆叫做椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线,分别与圆E交于P,Q两点,直线PQ与椭圆C交于AB两点,则下列结论不正确的是(       
A.椭圆C的离心率为
B.MC的右焦点的距离的最大值为
C.若动点NC上,记直线ANBN的斜率分别为,则
D.面积的最大值为
7 . 《周髀算经》是我国最早的数学典籍,书中记载:我国早在商代时期,数学家商高就发现了勾股定理,亦称商高定理三国时期数学家赵爽创制了如图1的“勾股圆方图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成),用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中,若GF两点间的距离为,则“勾股圆方图”中小正方形的面积为(       
A.9B.4C.3D.8
2022-11-12更新 | 559次组卷 | 2卷引用:专题4-1向量性质与基本定理应用-2
8 . 我们学校附近的胜利电影院的放映大厅有20排共680个座位,从第二排开始,每一排都比前一排多两个座位,则该电影院大厅最后一排的座位数为(        
A.53B.51C.15D.16
2022-10-23更新 | 350次组卷 | 3卷引用:4.2.2等差数列的前n项和公式(第2课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形,其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线.若平面上到两条直线的距离之和为3的点P的轨迹为曲线C,则曲线C围成的图形面积为(       
A.B.C.D.
2022-10-11更新 | 904次组卷 | 3卷引用:年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10
10 . 青花瓷,又称白地青花瓷,常简称青花,是中国瓷器的主流品种之一.如图,这是景德镇青花瓷,现往该青花瓷中匀速注水,则水的高度与时间的函数图像大致是(       
A.B.
C.D.
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