1 . 若经过坐标原点O且互相垂直的两条直线和与圆相交于A,C,B,D四点,则四边形面积的取值范围是________ .
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2 . 过点且和抛物线C:有且仅有一个公共点的直线方程是________ .
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3 . 设A,B是焦点在x轴上椭圆C:长轴的两个端点,若C上存在点M满足,则m的取值范围为________ .
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解题方法
4 . 已知,则_________ .
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5 . 若,则_________ .
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解题方法
6 . 若不等式对任意恒成立,则实数的最大值是_________ .
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7 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角的大小为_________ .
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8 . 已知椭圆的焦距为6,且短轴的一个顶点为,则椭圆的标准方程为________ .
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9 . 已知椭圆,则椭圆上的点到直线的距离的最大值为________ .
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解题方法
10 . 已知函数为偶函数,则实数______ .
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