1 . 若，则________.

2 . 已知随机变量，，则_______.

3 . 若函数与的图像在实数集上有且只有个交点，则实数的取值范围为______．

4 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为__________.

5 . 在中，若，，，则__________.

6 . ，与直线平行，则直线与的距离为___________.

7 . 斜率为2的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B两点的中点为，则的值是_________

8 . 若函数的图象存在垂直于轴的切线，又，且有，则的最小值为______.

9 . 历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在此圆锥中，母线与圆锥的轴的夹角为，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与轴的交点 O 到圆锥顶点 M 的距离为 1，对于所得截口曲线给出如下命题:
①曲线为椭圆；
②点 O 为该曲线上任意两点之间的线段中最长的线段的三等分点；
③该曲线上任意两点间的距离中最长的距离为，最短的距离为；
④该曲线的离心率为.

正确的序号为：_________________.

10 . 直线，与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是______