名校
1 . 已知样本数据
的平均数为8，方差为32，由这组数据得到新样本数据
，其中
，则得到的新样本数据的平均数和方差分别是______ 和______ ．
的平均数为8，方差为32，由这组数据得到新样本数据，其中，则得到的新样本数据的平均数和方差分别是
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2 . 已知一组样本数据1，2，m，6的极差为6，若
，则
______ ，这组数据的方差为______ ．
，则
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3 . 若某校高一年级10个班参加合唱比赛的得分分别为89，91，90，92，87，93，96，94，96，95，则这组数据的众数是_________ ；中位数是_________ ．
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解题方法
4 . 已知椭圆
和双曲线
在第一象限的交点为
，椭圆
的右焦点为
，
在
方向上的投影向量为
，则椭圆的离心率为______ ；双曲线
的渐近线方程为______ .
和双曲线在第一象限的交点为，椭圆的右焦点为，在方向上的投影向量为，则椭圆的离心率为的渐近线方程为
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，则
______ ；若斜率为
的直线
过焦点且与抛物线交于
两点，
的中垂线交
轴于点
，则
______ ．
的焦点为，则的直线过焦点且与抛物线交于两点，的中垂线交轴于点，则
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6 . 如图，棱长为4的正方体
中，点为
中点，点
在正方体内（含表面）运动，且满足
，则点在正方体内运动所形成的图形的面积为_________________ ；若在正方体内有一圆锥，圆锥底面圆内切于正方形
，圆锥顶点
与正方体上底面中心重合，则点运动所形成的图形截圆锥表面得到的椭圆的离心率为_____________________ .
中，点为中点，点在正方体内（含表面）运动，且满足，则点在正方体内运动所形成的图形的面积为，圆锥顶点与正方体上底面中心重合，则点运动所形成的图形截圆锥表面得到的椭圆的离心率为
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7 . 已知四棱锥如图所示，其中底面为长为4，宽为3的长方形，顶点在底面的投影为底面中心，高为2．则该几何体的体积
________ ，表面积
________ ．
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8 . 已知圆
关于直线
（a，b为大于0的数）对称，则
的最小值为______ ，此时直线方程为______ ．
关于直线（a，b为大于0的数）对称，则的最小值为
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解题方法
9 . 定义：二阶行列式
；三阶行列式
的某一元素
的余子式
指的是在
中划去所在的行和列后所余下的元素按原来的顺序组成的二阶行列式.现有三阶行列式
，若元素1的余子式
，则
__________ ；记元素2的余子式
为函数
，则的单调减区间为__________ .
；三阶行列式的某一元素的余子式指的是在中划去所在的行和列后所余下的元素按原来的顺序组成的二阶行列式.现有三阶行列式，若元素1的余子式，则为函数，则的单调减区间为
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10 . 已知函数
图象的相邻两个对称中心之间的距离为
，则
______ ；若在区间
上单调递减，则
的一个取值可以为______ ．
图象的相邻两个对称中心之间的距离为，则在区间上单调递减，则的一个取值可以为
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