1 . 在正项无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为
阶等比数列．若为1阶等比数列，且
，
，则
_________ ；若数列
是2阶等比数列，且
，
，
，则
_________ ．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．若为1阶等比数列，且，，则是2阶等比数列，且，，，则
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2 . 已知向量
．若
，则
______ ；若
，则向量
与
的夹角为______ .
．若，则，则向量与的夹角为
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3 . 2024年春节档电影市场竞争激烈，各大影片争相上映，票房排名也在不断更新．截至3月3日上午8点，最新数据显示，《热辣滚烫》以33.81亿元的票房成绩稳居第一，《飞驰人生2》以32.21亿元的成绩位列第二，而《第二十条》和《熊出没·逆转时空》分别以22.45亿元和18.81亿元的票房成绩排名第三和第四，《年会不能停!》则以10.60亿位居第五名，则这五部影片票房的第60百分位数是______ ；某影院为了照顾大人和孩子一起观影的便利，《第二十条》和《熊出没·逆转时空》必须连续安排播放，则不同安排方式共有______ 种．
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名校
4 . 已知函数
有两个零点
，
，则可设
，由
可知
，
，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理．多项式运算可以更好地理解“韦达定理”，类似地，若
为方程
的3个实数根，设
，则
为
的系数，
为
的系数，
为常数项，于是有
，
，
实际上任意实系数
次方程都有类似结论．设方程
的四个实数根为
，则
__________ ，
__________ ．
有两个零点，，则可设，由可知，，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理．多项式运算可以更好地理解“韦达定理”，类似地，若为方程的3个实数根，设，则为的系数，为的系数，为常数项，于是有，，实际上任意实系数次方程都有类似结论．设方程的四个实数根为，则
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名校
解题方法
5 . 已知圆台
的上、下底面积分别为
，
，体积为
，则圆台的高为______ ；若线段
，
分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体
的外接球表面积为______ ．
的上、下底面积分别为，，体积为，则圆台的高为，分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体的外接球表面积为
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解题方法
6 . 已知
，函数
是奇函数，则
___________ ，
___________ ．
，函数是奇函数，则
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2024-04-19更新
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1015次组卷
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7卷引用：广西桂林市2023-2024学年高一下学期阶段性联合质量检测数学卷
名校
7 . 在
中，内角
的对边分别是
，且
，
平分
交
于
，
，则面积
的最小值为______ ；若
，则的面积为______ ．
中，内角的对边分别是，且，平分交于，，则面积的最小值为，则的面积为
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2024-03-29更新
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1027次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题（已下线）模块3 第6套 全真模拟篇（已下线）第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
8 . 已知向量
在向量
上的投影向量的模为
，则
为整数的n的值按照从小到大的顺序排列，得到的新数列的前n项和
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2024-03-21更新
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229次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
两点分别在两条互相垂直的直线
和
上，且的中点为
，则___________ ，直线的一般式方程为___________ ．
两点分别在两条互相垂直的直线和上，且的中点为，则的一般式方程为
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2024-03-10更新
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162次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
解题方法
10 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则
________ ．
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2024-03-06更新
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2008次组卷
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5卷引用：广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（提升）
