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1 . 使成立的一组a,b的值为__________ ,__________ .
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362次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
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2 . 已知的展开式的二项式系数之和为32,则______ ;各项系数之和为______ .(用数字作答)
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3 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形,如图1,在一个棱长为2r的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱,其相交的部分就是牟合方盖(如图2),我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究,推导出了球体体积公式.设平行于水平面且与水平面距离为的平面为,则平面截牟合方盖所得截面的形状为______ (填“正方形”或“圆形”),设半径为r的球体体积为,图2所示牟合方盖体积为,则______ .
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4 . 已知方程的两根分别为,,则________ ;________ .
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5 . 在等差数列中,已知,与的等差中项为,等比中项为,则通项公式________ ;前项和________ .
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6 . 如图①,矩形ABCD中,,,E,F分别为AB,DC的中点.将四边形AEFD沿EF折起至四边形的位置,如图②.(1)若点在平面上的射影为的中点,则三棱锥的体积为________ ;
(2)当平面与平面垂直时,作正方体如图③.若平面平面,且平面截该正方体所得图形的面积记为,则的最大值为________ .
(2)当平面与平面垂直时,作正方体如图③.若平面平面,且平面截该正方体所得图形的面积记为,则的最大值为
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7 . 已知点,,,.
(1)设线段AB的中点是H,若,则实数________ ;
(2)已知.若点Q的轨迹与直线平行,则实数________ .
(1)设线段AB的中点是H,若,则实数
(2)已知.若点Q的轨迹与直线平行,则实数
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8 . 在复平面内,复数对应的点Z的坐标为________ ;________ .
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9 . 若直线与交于,两点,则面积的最大值为_________ ,写出满足“面积最大”的的一个值________ .
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10 . 在中,若,,,则________ ,________ .
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