1 . 已知椭圆
与双曲线
的左、右焦点相同，分别为
，
，
与
在第一象限内交于点
，且
，与的离心率分别为
，
．则
______ ，
的取值范围是______ ．
与双曲线的左、右焦点相同，分别为，，与在第一象限内交于点，且，与的离心率分别为，．则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
的部分图象如图所示，则
________ ，方程
的解为________ .
的部分图象如图所示，则的解为
您最近一年使用：0次
3 . 在数列
中，
.数列
满足
.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为
__________ ；
的最小值为__________ .
中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为的最小值为
您最近一年使用：0次
4 . 已知正四棱台的上底面边长为2，侧棱长为
，高为1，则该正四棱台的下底面边长为___________ ，该正四棱台的体积为___________ ．
，高为1，则该正四棱台的下底面边长为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，在水平放置的底面直径与高相等的圆柱内，放入三个半径相等的实心小球
（小球材质密度
），向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球
，若圆柱底面半径为
，则球
的体积为__________ ；圆柱的侧面积与球
的表面积的比值为__________ .
（小球材质密度），向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球，若圆柱底面半径为，则球的体积为的表面积的比值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱台
中，
.若该四棱台的体积为
，则该四棱台的高为__________ ；外接球的表面积为__________ .
中，.若该四棱台的体积为，则该四棱台的高为
您最近一年使用：0次
7 . 周末，小华到崇圣寺三塔景区进行研学活动，他准备测量主塔——千寻塔的高度.如图，小华身高1.7米，他站的地点和千寻塔塔底
在同一水平线上，他直立时，测得塔顶的仰角
（点
在线段
上，
.忽略眼睛到头顶之间的距离，下同）.他沿线段
向塔前进100米到达点，在点直立时，测得塔顶的仰角
，则可求得塔高为__________ 米（参考数据
0.68）；若塔顶端包含一个塔尖
，且约8米，小华在线段间走动到点
时，他直立看塔尖的视角最大（即
最大），则此时他距离塔身的距离（即
）为__________ 米.
和千寻塔塔底在同一水平线上，他直立时，测得塔顶的仰角（点在线段上，.忽略眼睛到头顶之间的距离，下同）.他沿线段向塔前进100米到达点，在点直立时，测得塔顶的仰角，则可求得塔高为0.68）；若塔顶端包含一个塔尖，且约8米，小华在线段间走动到点时，他直立看塔尖的视角最大（即最大），则此时他距离塔身的距离（即）为
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知复数
，
并且
，则
的最大值为______ ，此时
的实部为______ .
，并且，则的最大值为的实部为
您最近一年使用：0次
9 . 对函数
做如下操作：先在
轴找初始点
，然后作
在点
处切线，切线与轴交于点
，再作在点
处切线，切线与轴交于点
，再作在点
处切线，依次类推.现已知初始点为
，若按上述过程操作，则
______ ，所得三角形
的面积为______ .（用含有
的代数式表示）
做如下操作：先在轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，依次类推.现已知初始点为，若按上述过程操作，则的面积为的代数式表示）
您最近一年使用：0次
名校
10 . 记
的内角，，的对边分别为
，
，
，且
，则角 
________ ；若
，则面积的最大值为____________ ．
的内角，，的对边分别为，，，且，则角 ，则面积的最大值为
您最近一年使用：0次
