名校
1 . 某小学举办家长开放日，欢迎家长参加活动，小明母亲参加活动的概率为
，若母亲参加，则父亲参加的概率为
；若母亲不参加，则父亲参加的概率为
，请问小明父亲参加活动的概率为______ ；在已知小明父亲参加活动的条件下，母亲参加的概率为______ .
，若母亲参加，则父亲参加的概率为；若母亲不参加，则父亲参加的概率为，请问小明父亲参加活动的概率为
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2 . 已知空间四边形
（见图），其各边及其对角线
的长都是6，
，
，
，则
______ ，
的长为______ ．
（见图），其各边及其对角线的长都是6，，，，则的长为
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解题方法
3 . 已知
的展开式的二项式系数之和为32，则
______ ；各项系数之和为______ ．（用数字作答）
的展开式的二项式系数之和为32，则
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名校
解题方法
4 . 已知
，则
______ ，
______ ．
，则
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名校
解题方法
5 . 已知正数
满足
，则当
取得最小值时，_______ ，
_______ ．
满足，则当取得最小值时，
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6 . 已知全集
，集合
，集合
，则
_______ ，
_______ ．
，集合，集合，则
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23-24高二下·江苏·期末
解题方法
7 . 已知随机变量X的分布列为则
________ ；
________ ．
| X | 0 | 10 | 100 |
| P | 0.81 |  | 0.09 |
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名校
8 . 如图所示：在一个无限延展的平面上，铺满了边长为1的正方形网格，已知某质点从
出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为
，向上走的概率为
，向左走的概率为
，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达
，则可能的不同路径有__________ 条（用数字作答）；设按最短路径从到达的概率记为
，则当取得最大值的时候
的取值为__________ .
出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为，向上走的概率为，向左走的概率为，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达，则可能的不同路径有到达的概率记为，则当取得最大值的时候的取值为
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解题方法
9 . 某企业生产的金属棒的长度
（单位：
）近似的服从正态分布
，则长度的期望
__________ ：随机抽取1万根金属棒，长度在
（单位：）的金属棒大约有_______________ 根．（参考数据：
）
（单位：）近似的服从正态分布，则长度的期望（单位：）的金属棒大约有）
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10 . 圆上有5个点，过每3个点画一个圆内接三角形，则一共可以画出______ 个圆内接三角形；请编写一个排列数的问题，其答案为
，这个问题可以是______ ．
，这个问题可以是
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