1 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列
,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
___________ ;数列
所有项的和为____________ .
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2023-06-19更新
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12218次组卷
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29卷引用:单元测试A卷——第四章 数列
单元测试A卷——第四章 数列2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)(已下线)模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)考点巩固卷15 等比数列(八大考点)北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和(已下线)高考数学测试 请勿下载(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)专题06数列专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)三年北京专题10数列
名校
解题方法
2 . 自“一带一路”倡议提出以来,中俄两国合作共赢的脚步越来越快.中俄输气管道工程建设中,某段管道铺设要经过一处峡谷,峡谷内恰好有一处直角拐角,如图,管道沿A、E、F、B拐过直角(线段EF过O点,点E,O,F在同一水平面内),峡谷的宽分别为27m、8m,如图所示,设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为
,则EF得长______ m,(用
表示),要使输气管道顺利通过拐角,EF长度不能低于______ m
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2023-04-24更新
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1005次组卷
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6卷引用:单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用
单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题(已下线)模块六 专题11 易错题目重组卷( 黑龙江卷)山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)
解题方法
3 .
卵形线是由法国天文学家
引入的.卵形线的定义是:曲线上的任意点到两个固定点
,
的距离的乘积等于
,
是正常数.设
,
的距离为
,如果
,就得到一个没有自交点的卵形线;如果
,就得到一个双纽线;如果
,就得到两个卵形线.若
,
,一动点
满足
,则动点
的轨迹
的方程为________ ,
面积的最大值为________ .
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4 . 约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系,则
,现已知
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d96c50b10b34d9bfcb94372e021cecc.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c465d767e74627f297505ada5dc01e6.png)
______
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5 . 《九章算术》第五卷中涉及一种几何体——羡除,它下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.该羡除是一个多面体
,如图,四边形
,
均为等腰梯形,
,平面
平面
,梯形
,
的高分别为3,7,且
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0f980573f1ced845670fea557c7781.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64412a66e1dc61e1a4df60b22c36960.png)
______ .
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2022-08-11更新
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319次组卷
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3卷引用:第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(1)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔,1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡.他生于牧师家庭.15岁在巴塞尔大学获学士学位,翌年得硕士学位.1727年,欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国.1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授.他以旺盛的精力投入研究,在俄国的14年中,他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作.
年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
(其中
为虚数单位),这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063b1eabffbc3074793ec687fdb60ade.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ca358be0463e6512563d2277772980.png)
______ .
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2022-06-24更新
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932次组卷
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5卷引用:第七章 复数 讲核心 02
(已下线)第七章 复数 讲核心 02江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题【江苏专用】专题09复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
7 . 瑞士著名数学家欧拉在
年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在非等边
中,
,点
坐标为
,点
坐标为
,且其“欧拉线”与圆
相切,则
的“欧拉线”方程为____________ ,圆
的半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
____________ .
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8 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列
为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列
的前10项和为_________ ;若
,则m的最大值为_____________ .
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2022-05-17更新
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1157次组卷
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5卷引用:数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)北京市朝阳区2022届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)北京卷专题25计数原理与概率与统计(填空题)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
9 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人,以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下:第一次操作,将边长为1的正方形分成9个边长为
的小正方形后,保留靠角的4个,删去其余5个;第二次操作,将第一次剩余的每个小正方形继续9等分,并保留每个小正方形靠角的4个,其余正方形删去;以此方法继续下去……、经过n次操作后,共删去______ 个小正方形;若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过
,则至少需要操作______ 次.(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38c5688914317f4a6eef630cba36d08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9219bd9c8b266636579b736593279656.png)
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2022-04-21更新
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1830次组卷
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9卷引用:第4章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设
是
的根,选取
作为
初始近似值,过点
作曲线
的切线
,则
与
轴的交点的横坐标
,称
是
的一次近似值,过点
作曲线
的切线,则该切线与
轴的交点的横坐标
,称
是
的二次近似值.重复以上过程,得到
的近似值序列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/68fb95fb-7a9f-490d-a5af-0fe415a47793.png?resizew=241)
(1)请选出
的
次近似值与
的
次近似值的关系式____________ (请填正确的关系式序号).①
;②
;③
.(2)若
,取
作为
的初始近似值,则
的正根的二次近似值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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(1)请选出
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