1 . 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点……，依次进行下去，则点的坐标为_____．

2 . 如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图②，挖去个半径为的圆得到图③……，则第个图形阴影部分的面积是______.

   

3 . “奥帆之都”青岛，具有现代时尚都市感的同时，更注重里院文化的传承与保护，为建设“建筑可阅读、街道可漫步、文化可传承、城市可记忆”的“最青岛”，市南区举办了“上街里，逛春天，百米长卷绘老城”活动.一位同学在活动中负责用5种不同颜色给如图所示的图标上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有______种不同的涂法?

4 . 烽火台是我国古代用于防御与通讯的军事建筑.如图为一类正四棱台状的烽火台，已知该烽火台底部边长为10米，顶部边长为8米，高为12米，忽略烽火台凹陷部分，则该烽火台的体积为________立方米.

5 . 在班级数学兴趣小组活动中，老师准备了2道导数题和6道建模题，某小组的8位同学从中不放回的每人随机抽取一题作答，记表示第位同学抽到导数题，，则________

6 . 2022年10月梦天实验舱发射，标志着中国空间站三舱“T”字的基本构型完成.除了梦天实验舱外，中国空间站的基本构型还包括天和核心舱和问天实验舱．假设要安排3名中国航天员和2名国际航天员前往中国空间站开展实验，每个舱段必须安排至少一人，天和核心舱需要安排3人，且两名国际航天员不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有______种．

7 . 某校高一（1）班有男生20人，女生30人.已知某次数学测验中，男生成绩的平均数为100，方差为11，女生成绩的平均数为95，方差为16，则这次测验中班级总体成绩的方差为__________.

8 . 某图书馆有文化类图书300本，科学类图书400本，若甲从这两类图书中借阅一本，则不同的选法共有______种．

9 . 陶瓷茶壶是中国人很喜爱的一种茶具，不少陶瓷茶壶兼具实用性与艺术性，如图所示的陶瓷茶壶的主体可近似看作一个圆台型容器，忽略茶壶的壁厚，该圆台型容器的轴截面下底为10cm，上底为6cm，面积为，则该茶壶的容积约为______L（结果精确到0.1，参考数据：；）．

   

10 . 某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测，后续进行产品质量优化．产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，设其级别为随机变量，且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4，其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍，合格产品的数量是良好产品的数量的一半，不合格产品的数量与合格产品的数量相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则__．