名校
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
，则
______ ．
的前项和为，且，，则
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2024-02-23更新
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407次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
2 . 已知点
，
，若在直线l：
上至少存在3个不同的点P，使得
为直角三角形，则实数a的取值范围为______ ．
，，若在直线l：上至少存在3个不同的点P，使得为直角三角形，则实数a的取值范围为
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3 . 已知
，
，则
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2024-01-27更新
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112次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
4 . 
表示以点
为中心的椭圆，如图所示，
为椭圆C：
的左焦点，Q为直线
上的一点，P为椭圆C上的一点，以
为边作正方形
（F，P，A，B按逆时针排列），当P在椭圆上运动时，
的最小值为______ ．
表示以点为中心的椭圆，如图所示，为椭圆C：的左焦点，Q为直线上的一点，P为椭圆C上的一点，以为边作正方形（F，P，A，B按逆时针排列），当P在椭圆上运动时，的最小值为
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5 . 
______ .
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6 . 已知
，
，则
的最小值为______ .
，，则的最小值为
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解题方法
7 . 若函数
在定义域内存在实数
使得
，其中
，则称函数为定义域上的“
阶局部奇函数”，对于任意的实数
，函数
恒为
上的“阶局部奇函数”，则的取值集合是______ .
在定义域内存在实数使得，其中，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”，对于任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，则的取值集合是
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名校
8 . 已知盒中有3个红球，2个蓝球，若无放回地从盆中随机抽取两次球，每次抽取一个，则第二次抽到蓝球的概率为____________ ．
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2024-01-20更新
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918次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）专题01 概率计算（四大类型）（已下线）专题10 取球模型中的概率问题（一题多解）
解题方法
9 . 已知函数
有一个极值点为零点，则
____________ ．
有一个极值点为零点，则
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解题方法
10 . 已知数列满足
，则
____________ ．
满足，则
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