1 . 若函数是定义在上的奇函数，满足，当时，，则______；

2 . 已知抛物线的焦点为，该抛物线上存在两点M，N，M在第一象限且，其中为坐标原点．若的重心为，则直线的斜率为________；若的内心为，则直线的方程为__________（用表示）．

3 . 已知函数且，记，若存在实数使得有两个不同的零点，则正整数的最大值为_______．

4 . 已知平面向量满足，，，则与的夹角为_____．

5 . 做出如下统计，3位志愿者随机选择到三个不同的核酸检测点进行服务，每个检测点可接纳多位志愿者，则三个核酸检测点都有志愿者到位的概率是______．（结果用最简分数表示）

6 . 两条异面直线a，b所成的角为，在直线a，b上分别取点，E和A，F，使，且已知，则线段的长为___________．

7 . 函数的最小正周期为______．

8 . 已知函数是定义域上的奇函数，则______.

9 . 圆关于直线对称的圆为，若圆和圆有公共点，则实数的取值范围为______.

10 . 重庆奉节小寨天坑景区拥有世界上深度和容积最大的岩溶漏斗，吸引大量游客来此参观留影.为了测量天坑边上如图1所示的，两点间的距离，现在旁边取两点，测得米，，，（假设，，四点在同一平面上，则两点的距离为______米.