1 . 宋朝诗人王镃在《蜻蜓》中写到:“轻绡剪翅约秋霜,点水低飞恋野塘”,描绘了蜻蜓点水的情形,蜻蜓点水会使平静的水面形成水波纹,截取其中一段水波纹,其形状可近似于用函数
的图象来描述,如图所示,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc4f29a473e9757d8f24f627f52e9e15.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3434f3860fb9e47ab2b8ef93eae2a1.png)
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2 . 陶瓷茶壶是中国人很喜爱的一种茶具,不少陶瓷茶壶兼具实用性与艺术性,如图所示的陶瓷茶壶的主体可近似看作一个圆台型容器,忽略茶壶的壁厚,该圆台型容器的轴截面下底为10cm,上底为6cm,面积为
,则该茶壶的容积约为______ L(结果精确到0.1,参考数据:
;
).
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2024-06-17更新
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310次组卷
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2卷引用:山东省智慧上进2024届高三下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为
,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的面积约为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e17ee14bd91bfff409c06fd434f6745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
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2024高三·全国·专题练习
名校
4 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“,被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮,为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器,有学者认为其外方内圆的构造,契合了古代“天圆地方”观念,是天地合一的体现,如图,假定某玉琮形状对称,由一个空心圆柱及正方体构成,且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面,圆柱的高为12cm,圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上,则球O的表面积为 _________
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5 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多规律,如图是一个5阶杨辉三角.
行中从左到右第3个数与第5个数的比为
,则
的值为______ .
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名校
6 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法,牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根.如图,r是函数
的零点,牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
,
,
,…,
,其中
是
在
处的切线与x轴交点的横坐标,
是
在
处的切线与x轴交点的横坐标,…,依次类推.当
足够小时,就可以把
的值作为方程
的近似解.若
,
,则方程
的近似解![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e92f14fb20f920f88dcad2ccd1d53f2.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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2024-05-24更新
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382次组卷
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3卷引用:【一题多变】零点估计 牛顿切线
7 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B,测得
,在点A处测得点C,D的仰角分别为
,
,在点B处测得点D的仰角为
,则塔高CD为______ m.
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8 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数
.设
,其中
均为自然数,则满足条件的有序数组
的个数是__________ .(用数字作答)
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2024-05-04更新
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796次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟(二)数学试卷
9 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,该圆称为原椭圆的蒙日圆.若椭圆
的离心率为
,则该椭圆的蒙日圆方程为________ .
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2024高三下·北京·专题练习
解题方法
10 . 定义在实数集上的函数
称为狄利克雷函数.该函数由
世纪德国数学家狄利克雷提出,在高等数学的研究中应用广泛.下列有关狄利克雷函数
的说法中正确的是_______
①
的值域为
②
是偶函数
③存在无理数
,使
④对任意有理数
,有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
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①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2be1b0b6bea70d4e64894f1009359.png)
②
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③存在无理数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f506945deb69ef0dbc2d0912458209d4.png)
④对任意有理数
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