1 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，函数，的值域为______.

2 . 设，，，，则__________.

3 . 设是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且三点共线，则实数k的值为__________．

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.

5 . 已知为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，，则，则________.

6 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）． 已知接收天线的口径（直径）为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为___________________．

7 . 已知点点，是动点，且直线与的斜率之积等于动点的轨迹方程为_________________.

8 . 已知△ABC的两个顶点坐标分别是和，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是，则顶点A的轨迹方程为_____

9 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且，则的面积等于________.

10 . 已知抛物线，F为抛物线的焦点，且P是该抛物线上一点，点，则的最小值为______.