名校
1 . 已知
，
是抛物线
上两点，若线段
的中点到抛物线的准线的距离为5，则直线的方程可能是______ ．（本题答案不唯一，符合题意即可）
，是抛物线上两点，若线段的中点到抛物线的准线的距离为5，则直线的方程可能是
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2022-05-23更新
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360次组卷
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3卷引用：广东省2022届高三模拟押题卷（二）数学试题
2 . 已知正方体
的棱长为1，从正方体的8个顶点中选出4个点构成一个体积大于
的三棱锥，则这4个点可以是________ ．（写出一组即可）
的棱长为1，从正方体的8个顶点中选出4个点构成一个体积大于的三棱锥，则这4个点可以是
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解题方法
3 . 已知函数
，所有满足
的点
中，有且只有一个在圆
上，则圆的方程可以是__________ .（写出一个满足条件的圆的方程即可）
，所有满足的点中，有且只有一个在圆上，则圆的方程可以是
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解题方法
4 . 若函数
的图像在
上恰好有一个点的纵坐标为
，则实数
的值可以是__________ （写出一个满足题意的值即可）．
的图像在上恰好有一个点的纵坐标为，则实数的值可以是的值即可）．
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5 . 一次考试后，学校将全体考生的成绩分数绘制成频率分布直方图（如下图），并按照等级划分表（如下表）对考生作出评价，若甲考生的等级为“A”，则估计甲的分数为______ ．（写出满足条件的一个整数值即可）
| 等级 | 划分范围（分数由高到低） |
| A+ | 前20%（包括20%） |
| A | 前20%~35%（包括35%） |
| B+ | 前35%~65%（包括65%） |
| B | 前65%~85%（包括85%） |
| C+ | 前85%~95%（包括95%） |
| C | 最后5% |
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6 . 将含有
个正整数的集合
分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
，其中
，
，
，若中的元素满足条件：
，
，
1,2， ，
，则称
为“完并集合”．
（1）若
为“完并集合”，则
的一个可能值为____ ．（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是____ ．
个正整数的集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合，其中，，，若中的元素满足条件：，，1,2， ，，则称为“完并集合”．（1）若
为“完并集合”，则的一个可能值为（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是
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名校
解题方法
7 . 非空有限数集
满足：若
，
，则必有
，
，
．则满足条件且含有两个元素的数集
______ ．（写出一个即可）
满足：若，，则必有，，．则满足条件且含有两个元素的数集
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2022-08-08更新
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1343次组卷
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5卷引用：广东省惠州市博罗县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数
在
处取得极小值，且
，若
值域为
，则其定义域可以为_____________ ．（写出一个符合条件的即可）
在处取得极小值，且，若值域为，则其定义域可以为
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9 . 在概率论发展的过程中，通过构造试验推翻或验证某些结论是统计学家们常用的方法，若事件A，B，C满足
，
，
同时成立，则称事件A，B，C两两独立，现有一个正六面体，六个面分别标有1到6的六个数，随机抛掷该六面体一次，观察与地面接触的面上的数字，得到样本空间
，若
，
，则可以构造C＝______ （填一个满足条件的即可），使得
成立时，但不满足事件A，B，C两两独立
，，同时成立，则称事件A，B，C两两独立，现有一个正六面体，六个面分别标有1到6的六个数，随机抛掷该六面体一次，观察与地面接触的面上的数字，得到样本空间，若，，则可以构造C＝成立时，但不满足事件A，B，C两两独立
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2022-11-16更新
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794次组卷
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4卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷（五）数学试题（已下线）高考新题型-概率（已下线）模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题
名校
解题方法
10 . 正数，
满足
，若不等式
对任意实数恒成立，则实数
______ .（填一个满足条件的值即可）
，满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数
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2021-08-14更新
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374次组卷
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3卷引用：广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
