1 . 已知直线，和平面，且，，则与的位置关系是_____．

2 . 如图，矩形中，是对角线，设，已知正方形和正方形分别内接于和，则的取值范围为______.

3 . 反比例函数的图像都是双曲线，求双曲线的焦点坐标__________．

4 . 已知两点，，动点P到点A的距离是它到点B的距离的3倍，则点P的轨迹方程是__________．

5 . 2023年1月底，由马斯克、彼得泰尔等人创立的人工智能研究公司发布的名为“”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为______.（参考数据：）

6 . 如图所示，某飞行器在千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则此函数的解析式为______．

8 . 若直角坐标平面内的两点满足条件:①都在函数的图象上:②关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对”，（点对与看作同一对“友好点对”）.已知函数（且），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则的取值范围是______.

9 . 如图所示，在正四棱柱中，为棱的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则四边形的面积为______.