名校
解题方法
1 . 若
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076e3d56a889b208a3d66788f9643ccd.png)
__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2bb30b7cc00ad0327d6e495407a4a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076e3d56a889b208a3d66788f9643ccd.png)
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解题方法
2 . 已知集合
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163482f5a1a9b1f3ddc7be0013408dfc.png)
__________ .
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名校
解题方法
3 . 高二年级某同学打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆.通过自学与老师探讨,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图所示,当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡
(当成质点)发出的光线照射后,在桌面上留下的影子是椭圆,且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点,若篮球的半径为1个单位长度,灯泡与桌面的距离为4个单位长度,灯泡垂直照射在平面上的点为
,椭圆的右顶点到
点的距离为3个单位长度,则此时椭圆的离心率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
__ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,他是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,以其名命名的函数
为狄利克雷函数,现定义一个与狄利克雷函数类似的函数
为“
函数”,则关于狄利克雷函数和
函数有以下四个结论:
(1)
;
(2)函数
既是偶函数又是周期函数;
(3)
函数图象上存在四个点
、
、
、
,使得四边形
为矩形;
(4)
函数图象上存在三个点
、
、
,使得
为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7298e41399f66a12e2dad0a716106b.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(4)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
其中所有正确结论的序号是
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5 . 已知
为定义在
上的偶函数,当
时,有
,且当
时,
.给出下列命题,其中正确的命题的个数为________ .
(1)
;
(2)函数
在定义域上是周期为2的周期函数
(3)直线
与函数
的图像有1个交点;
(4)函数
的值域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275815073d040d04fe4820f9841b78d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d31d07e0e178dd81de9ab409d9475e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f52f6ee8ead43c46f73102b87a2d943.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efcc52ab5b5bfeb2d37739f49d6cbdae.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(4)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
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解题方法
6 . 已知
,记
的最大值为
,最小值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d51170d57e8fbc8a145b9c9320cb0f.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c58241afebde7f8318dbf20e24c4ab11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203d5986ffda6139c9e03f7d955dbfc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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7 . 已知函数
是定义在
上的周期为2的偶函数,
,
,则函数
的图象与函数
的图象交点个数为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b49e9a0e47989e60ea6873018771d24.png)
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 湖州地区甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数之比为
,三所学校共有数学强基学生48人,在一次统一考试中,所有学生的成绩平均分为117,方差为21.5.已知甲、乙两所学校的数学强基小组学生的平均分分别为118和114,方差分别为15和21,则丙学校的学生成绩的方差是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21e9217f98d626cbe2d2933b004ef4e.png)
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
,则实数
的取值范围是__________ .
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2023-11-05更新
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399次组卷
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2卷引用:上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 把化为
的形式是
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