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解题方法
1 . 已知双曲线的左顶点为,点为双曲线一条渐近线上的一点,直线与双曲线的另一条渐近线交于点.若直线的斜率为1,且点是线段的一个三等分点,则双曲线的离心率为______ .
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2 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下:取一张半径为1的圆形纸片,记为,在内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为,并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分),记为一次裁剪操作,……重复上述裁剪操作n次,最终得到该剪纸.则第4次裁剪操作结束后所得的面积为______ ;第n次操作后,所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ .
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2023-09-06更新
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359次组卷
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2卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
23-24高二上·上海·期中
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且,,.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为_____ .
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4 . 已知m,n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,对下列命题:
①若,则;
②若,,则且;
③若,,则;
④若,,,则;
⑤若,,则.
其中正确的命题是______________ (填序号).
①若,则;
②若,,则且;
③若,,则;
④若,,,则;
⑤若,,则.
其中正确的命题是
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解题方法
5 . 对于实数,用表示不超过的最大整数,并记,例如,.则关于的方程在区间上解的个数为_________ .
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6 . 设,为双曲线的左右焦点,为双曲线右支上一点,点,当取最小值时,的值为______ .
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解题方法
7 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面ABC内的射影为的中心,则与底面ABC所成角的大小为______ .
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解题方法
8 . 已知函数,若对任意实数,关于x的不等式在区间上恒成立,则实数m的取值范围为__________ .
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2024-01-24更新
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230次组卷
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2卷引用:上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
解题方法
9 . 已知P为所在平面外一点,且在平面上的射影为O,若P到的三边距离相等,则O为的_____ 心.
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10 . 已知定义域为的函数同时满足:
①对于任意的,总有;
②若,,,则有;③;
以下命题中正确的命题的序号为__________ .(请写出所有正确的命题的序号)
(1);
(2)函数的最大值为;
(3)函数对一切实数,都有.
①对于任意的,总有;
②若,,,则有;③;
以下命题中正确的命题的序号为
(1);
(2)函数的最大值为;
(3)函数对一切实数,都有.
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