1 . 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
，
，直线
与椭圆切于点
，且
，过点且与直线垂直的直线
与椭圆长轴交于点
，则
__________
的方程为，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆切于点，且，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则
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2 . 数列
首项为
，公比为
的无穷等比数列，且的各项和为m，则m＝_________ ．
首项为，公比为的无穷等比数列，且的各项和为m，则m＝
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3 . 已知为等差数列，
，
，则
________
为等差数列，，，则
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4 . 若函数
在区间
上存在最小值，则实数
的取值范围是__________ ．
在区间上存在最小值，则实数的取值范围是
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5 . 已知数列的通项公式
，记数列落在区间
内项的个数为
，则
_____________ ．
的通项公式，记数列落在区间内项的个数为，则
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名校
6 . 若对于一个实常数
，恰有三组实数对
满足关系式
，则
______ .
，恰有三组实数对满足关系式，则
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解题方法
7 . 如图，PA，PB，PC，他们之间每两条的夹角都是
，则直线PC与平面PAB所成角的大小为 __________ ．
，则直线PC与平面PAB所成角的大小为
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名校
8 . 艾宾浩斯遗忘曲线是1885年由艾宾浩斯 
提出的，其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. 设初次记忆后经过了 
小时，那么记忆率 
近似的满足
，
. 某学生学习一段课文，若在学习后不复习，1天后记忆率为 
，6天后记忆率为 
，则该学生在学习后不复习，4小时后记忆率约为______ （保留两位小数）
提出的，其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. 设初次记忆后经过了 小时，那么记忆率 近似的满足，. 某学生学习一段课文，若在学习后不复习，1天后记忆率为 ，6天后记忆率为 ，则该学生在学习后不复习，4小时后记忆率约为
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2024-01-05更新
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165次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题
9 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面
落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为
，高为2，则该几何体的表面积______________ ．
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2，则该几何体的表面积
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解题方法
10 . 下图是位于南桥工商银行和大菜场南面的一个正方体雕塑，其六个面镂空刻满了大美奉贤的多个地标.可以将其视为：某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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