1 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

2 . 数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo   Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足，（，），则是斐波那契数列的第______________项.

3 . 已知平面向量、、满足：，，则的最小值为___________．

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是__________.

5 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．己知椭圆．则椭圆的蒙日圆方程为______________；若一矩形的四条边与椭圆均相切，则此矩形面积的最大值为______________．

6 . 已知函数，，则在区间上的最大值与最小值之和为___________.

7 . 定义在R上的函数满足：①在内单调递增；②为偶函数；③．则不等式的解集为______________．

8 . 已知函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是________.

9 . 设函数，，若在恒成立，则实数的取值范围是______.

10 . 给出下列命题：

①       ②       ③       ④

其中正确命题的序号为______.