1 . 函数的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为_________.

2 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

3 . 设集合，（，）且A中任意两数之和不能被5整除，则n的最大值为____________.

4 . 双曲线的左右焦点分别为，，以实轴为直径作圆O，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A，B两点（B在第一象限），若，与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为______．

5 . 已知M 是椭圆上一点，线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为_______.

6 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为__________．

7 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球给人类保留宇宙秘密的遗产”，若要测量如图所示某蓝洞口边缘，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得海里，，，，则，两点的距离为__________海里.

   

8 . 设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为________．

9 . 若直线与函数图象交于不同的两点，且点，若点满足，则的取值范围是_______.

10 . 若函数有两个不同的极值点，则实数a取值范围为______.