1 . 如果方程组
有实数解,则正整数
的最小值是___
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e409022d4cdb0c9834a17729b45af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2 . 集合
,且关于
的不等式
至少有一个负数解
,则集合
中的元素之和等于________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5730ee0a0fbab00f398f110d46e9bfd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59ce34b9e442a5a7d7e65ad5e9ae764a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ba29e6b864f89b4772130b6dc87427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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3 . 先阅读参考材料,再解决此问题:
参考材料:求抛物线弧
(
)与x轴及直线
所围成的封闭图形的面积
进行n等分,得
个分点
(
),过分点
,作x轴的垂线,交抛物线于
,并如图构造
个矩形,先求出
个矩形的面积和
,再求
,即是封闭图形的面积,又每个矩形的宽为
,第i个矩形的高为
,所以第i个矩形的面积为
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb1d974842b5582f88921047ba5404c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcacbd8526be563f15ce528439ef7fa.png)
所以封闭图形的面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe13242e99f16afc3f6bc6b7c62787c6.png)
阅读以上材料,并解决此问题:已知对任意大于4的正整数n,
不等式
恒成立,
则实数a的取值范围为______
参考材料:求抛物线弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966d9dd819cba29980da3700422c2497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aadf9ab510510120699c5eee39ab18b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7f1d158b6d34882f3668177e764c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb1d974842b5582f88921047ba5404c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcacbd8526be563f15ce528439ef7fa.png)
所以封闭图形的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe13242e99f16afc3f6bc6b7c62787c6.png)
阅读以上材料,并解决此问题:已知对任意大于4的正整数n,
不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31407b97f2ec01d8ed77fd74462ca415.png)
则实数a的取值范围为
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2020-02-07更新
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377次组卷
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2卷引用:上海市六校2016届高三下学期3月综合素养调研(理)数学试题
名校
4 . 对于三次函数
,定义:设
是函数
的导数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件,若函数
,则它的对称中心为______ ;并计算
=______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caee85afb9ed62666b9e101276c68dea.png)
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2018-07-19更新
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1079次组卷
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4卷引用:【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学(理)试卷(已下线)卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
名校
5 . 研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:由ax2-bx+c>0⇒a-b
+c
>0.令y=
,则y∈
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为
.类比上述解法,已知关于x的不等式
+
<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
+
<0的解集为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f935fa5d0ae1b208aff21aa468ecf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f935fa5d0ae1b208aff21aa468ecf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd1ed0ae4816293bdb290ed7003337c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48b779ecd007cd51e47e97d1e114cbd.png)
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2020-08-20更新
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649次组卷
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16卷引用:2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷
2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式(已下线)3.3.2.1一元二次不等式的解法湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2上海市市北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟卷(上海专用)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题
6 . 对于三次函数
(
),给出定义:设
是
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数
,请你根据这一发现,计算
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a7a7b93fb8d0714e7d213144d58095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de648cd39338d48f2d22eb82a77b4839.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9747a6549da84473cae74bae57ec7d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb9225b977dab891881fd3705a0586b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9747a6549da84473cae74bae57ec7d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a805fbd7e09e6702da4e8821022798e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9470db56f4397747215dcb7a48bd6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75f6f98dd1a623c14d7548da2fb5c60.png)
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7 . 设函数
,若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
、
、
、
、
则
等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcbaf2cd42774c8b8605488fdd984ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c594fbcc959dd8c260d905fbedab9ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733cb1210271ad906a534c38d49b9e04.png)
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383次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 若关于
的不等式
的非空解集中无整数解,则实数
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75114969b70edbb5d0aa8b248b912e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
9 . 已知函数
的导函数为
,且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数),且
,若关于
的不等式
的解集中恰有两个整数,则实数
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eeafa5d0d9486a0977f6397ca5dcf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4695e7ce5d4fbedb2ba790f70af0224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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10 . 已知
,如果关于x的不等式
的解集中恰有3个整数解,则实数a的取值范围是_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a91f1fc729f30c5bcdeeb3ab0633c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d768ef35d4e9aeb451d0a956b0618c71.png)
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462次组卷
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3卷引用:上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题