1 . 在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意；（2）对任意；
（3）对任意，.
关于函数的性质，有如下命题：（1）为偶函数；（2）在处取极小值；（3）的单调增区间为；（4）方程有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．

2 . 已知函数的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：

	-1	0	4	5
	1	2	2	1

①函数的极大值点为0,4；
②函数在[0,2]上是减函数；
③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④当时，函数有4个零点.
其中正确命题的序号是__________．

3 . 如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点，作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为__________．

4 . 已知，又（），若满足的有四个，则的取值范围是__________．

5 . 在，点M是外一点，BM=2CM=2，则AM的最大值与最小值的差为____________．

6 . 在研究函数的性质时，某同学受两点间距离公式启发将变形为，，并给出关于函数以下五个描述：
①函数的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形；
③函数在[0,6]上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；
⑤无论m为何实数，关于x的方程都有实数根.
其中描述正确的是__________.

7 . 已知数列满足，其中，若对恒成立，则实数的取值范围为__________．

8 . 如图，圆的圆心为点，，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹方程为__________．

9 . 若实数满足不等式组，目标函数的最大值为12，最小值为0，则实数__________．

10 . 如果曲线与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是__________．