名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
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2024-04-10更新
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195次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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3 . 抛物线
（a，b，c为常数，
）经过
，
两点，下列四个结论：
①一元二次方程
的根为
；
②若点
，
在该抛物线上，则
；
③对于任意实数t，总有
；
④对于a的每一个确定值，若一元二次方程
（p为常数，
）的根为整数，则p的值只有两个．
其中正确的结论是______ （填写序号）．
（a，b，c为常数，）经过，两点，下列四个结论：①一元二次方程
的根为；②若点
，在该抛物线上，则；③对于任意实数t，总有
；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程
（p为常数，）的根为整数，则p的值只有两个．其中正确的结论是
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4 . 如图，在平面直角坐标系中，
分别为
轴､
轴正半轴上的点，以
､OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且
.将矩形OABC翻折，使点
与原点重合，折痕为
，点
的对应点
落在第四象限，过
点的反比例函数
，其图象恰好过的中点，则点的坐标为___________ .
分别为轴､轴正半轴上的点，以､OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且.将矩形OABC翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数，其图象恰好过的中点，则点的坐标为
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2022-10-08更新
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99次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期初检测数学试题
5 . 已知函数
的部分图象如图所示，则满足条件
的最小正整数为_____ ．
的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数为
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2022-09-23更新
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704次组卷
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3卷引用：福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图，在
中，
，
，点在
的延长线上（不含点），连接
并以为直角边作等腰直角
，其中
，
，连接
交
于点
，当
为等腰三角形时，
________ ．
中，，，点在的延长线上（不含点），连接并以为直角边作等腰直角，其中，，连接交于点，当为等腰三角形时，
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名校
7 . 如图，在
中，
，
，
，
为斜边
上的中线，过点
作
于点
，连接
交于点
；过点作
于点
，连接
交于点
；
次作下去，可以得到点
，点
，，点
，分别记
，
，
，，
的面积为
，
，
，，
，则第
个三角形的面积
_______ ．
中，，，，为斜边上的中线，过点作于点，连接交于点；过点作于点，连接交于点；次作下去，可以得到点，点，，点，分别记，，，，的面积为，，，，，则第个三角形的面积
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解题方法
8 . 已知二次函数（
、
、
为常数，
）的图象开口向下，对称轴为直线
，且与轴的一个交点在点
，
之间，下列结论正确的是______ （填写序号）.
①
；②
；③
（m是一个常数）；
④方程
（m是一个常数）的根为
，
，则
.
（、、为常数，）的图象开口向下，对称轴为直线，且与轴的一个交点在点，之间，下列结论正确的是①
；②；③（m是一个常数）；④方程
（m是一个常数）的根为，，则.
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名校
解题方法
9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫做图形C（注：不含AB线段）．已知
，AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
①当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围为_________ ；
②已知平行四边形AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，则点M的横坐标x的取值范围为_________ ．
，AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．①当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围为
②已知平行四边形AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，则点M的横坐标x的取值范围为
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21-22高一上·江苏·单元测试
10 . 已知R上的偶函数
在区间
上单调递增，且恒有
成立，给出下列判断：①
；②
在
上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在
处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．
在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是
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2022-04-05更新
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1423次组卷
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6卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1
