1 . 如图，
中，
，
，等边三角形
的顶点
，
，
分别在直角三角形的三边上，则
长的最小值是______ ．
中，，，等边三角形的顶点，，分别在直角三角形的三边上，则长的最小值是
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解题方法
2 . 已知集合
，则A中的元素的个数为______ .
，则A中的元素的个数为
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3 . 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为
，用两个相同的管子在容器的5cm高度处（即管子底端离容器底5cm）连通.现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入等量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升
，则注水______ 分钟后，甲与乙的水位高度之差是2cm.
，用两个相同的管子在容器的5cm高度处（即管子底端离容器底5cm）连通.现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入等量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则注水
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解题方法
4 . 已知函数
，若
在定义域内有两个不同的极值点，则实数
的取值范围为______ ．
，若在定义域内有两个不同的极值点，则实数的取值范围为
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名校
5 . 若函数
存在极大值点
，且对于的任意可能取值，恒有极大值
，则
的最大值为__________ .
存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值，则的最大值为
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名校
6 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
交双曲线于
，
两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知，分别为双曲线
：的左右焦点，过点且斜率存在的直线与双曲线的渐近线相交于
两点，且点A、B在x轴的上方，A、B两个点到x轴的距离之和为
，若
，则双曲线的渐近线方程是_____________________ .
，分别为双曲线：的左右焦点，过点且斜率存在的直线与双曲线的渐近线相交于两点，且点A、B在x轴的上方，A、B两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的渐近线方程是
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2023-12-23更新
|
283次组卷
|
4卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别为、，若双曲线上的点
，使得
，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左右焦点分别为、，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-19更新
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484次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
解题方法
9 . 已知正四面体
的棱长为
，空间内任意点满足
，则
的取值范围是________ ．
的棱长为，空间内任意点满足，则的取值范围是
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10 . 已知函数
在
上是增函数，且
，则
的值为______ .
在上是增函数，且，则的值为
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