1 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,已知的两个顶点是定点,它们的坐标分别为、;另一个顶点是动点,且满足.则当的面积最大时,边上的高为___________ .
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2 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.按如下方法剪裁(如图1),扇面形状较为美观.从半径为20 cm的圆面中剪下扇形,使扇形的面积与圆面中剩余部分的面积比值为(≈0.618,称为黄金分割比例),再从扇形中剪下扇环形制作扇面,使扇环形的面积与扇形的面积比值为.则一个按上述方法制作的扇形装饰品(如图2)的面积为________ cm2.
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2021-02-03更新
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857次组卷
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4卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题
3 . 在数学史上,为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函数:定义为角的正矢,记作,定义为角的余矢,记作,则下列命题中正确的序号是__________ .
①函数在上是减函数
②若,则
③函数,则的最大值
④
①函数在上是减函数
②若,则
③函数,则的最大值
④
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2021-01-27更新
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232次组卷
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3卷引用:山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 黎曼函数()是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,黎曼函数定义在上,其定义为:当,若函数是定义在上的奇函数,且,当时,,则__________ .
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2021-01-27更新
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324次组卷
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4卷引用:山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(文)试题
山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(文)试题山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题10 高考中的常青树分段函数-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 通常,我国民用汽车号牌的编号由两部分组成:第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号,第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号,如图所示.其中序号的编码规则为:
①由个阿拉伯数字和除之外的个英文字母组成;
②最多只能有个英文字母.
则采用位序号编码的鲁牌照最多能发放的汽车号牌数为______ 万张.(用数字作答)
①由个阿拉伯数字和除之外的个英文字母组成;
②最多只能有个英文字母.
则采用位序号编码的鲁牌照最多能发放的汽车号牌数为
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名校
6 . 2020年是苏颂诞辰1000周年,苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟.水运仪象台的原动轮叫枢轮,是一个直径约3.4米的水轮,它转一圈需要30分钟.如图,当点从枢轮最高处随枢轮开始转动时,退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处.此时打开退水壶出水口,壶内水位以每分钟0.017米的速度下降,将枢轮转动视为匀速圆周运动,则点至少经过______ 分钟(结果取整数)进入水中.(参考数据:,,)
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2021-01-22更新
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578次组卷
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3卷引用:福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题
名校
7 . 所有0到1之间且分母不大于10的最简分数按照从小到大的次序组成一个数列,则的后一项为______ .
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8 . 已知集合M={x∈N|1≤x≤21},集合A1,A2,A3满足①每个集合都恰有7个元素; ②A1∪A2∪A3=M.集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数,记为Xi(i=1,2,3),则X1+X2+X3的最大值与最小值的和为___ .
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2021-09-19更新
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1207次组卷
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11卷引用:【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学(理)试题
【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学(理)试题(已下线)专题1.1 集合-(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题01 集合-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第01节 集合(好题帮)(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-3福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理原文:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为:圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质.已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上,、是其两条对角线,,且△为正三角形,则△面积的最大值为___________ ,四边形ABCD的面积为________________ .(注:圆内接凸四边形对角互补)
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2020-11-12更新
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1075次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县(市区)一中2021届高三上学期期中联考数学试题
福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县(市区)一中2021届高三上学期期中联考数学试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题福建省莆田市五校联考2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)6.4平面向量的应用B卷重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 无穷数列满足:只要,必有,则称为“和谐递进数列”.已知为“和谐递进数列”,且前四项成等比数列,,,则_________ .
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2020-09-23更新
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577次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2021届高三摸底测试数学(理)试题