1 . 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

2 . 多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：
①3；       ②4；     ③5；     ④6；     ⑤7
以上结论正确的为________________________．（写出所有正确结论的编号）

3 . 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

4 . 已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于 .

5 . 在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为____________.

6 . 已知数列中，，（），则数列的前9项和等于_____.

7 . 设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是________.（写出所有正确条件的编号）
   ①；②；③；④；⑤.

8 . 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）. ①当时，S为四边形；②当时，S为等腰梯形；③当时，S与的交点R满足；④当时，S为六边形；⑤当时，S的面积为.