1 . 已知函数.若，则______.

2 . 给出如下几个命题：
①若A​是随机事件，则 ​；
②若事件 A​与​是互斥事件，则A​与​一定是对立事件；
③若事件A​与​是对立事件，则A​与​一定是互斥事件；
④事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大．
其中正确的是___________．（填序号）

3 . 为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入．据了解，该企业研发部原有名技术人员，年人均投入万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，要使这名研发人员的年总投入不低于调整前名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多为__________人．

4 . 设的内角，，所对的边分别为，，，若，，则 _________.

5 . 已知实数、满足，则的最小值为______________．

6 . 投掷一枚质地均匀的正八面体骰子（八个面上分别标有1，2，3，4，5，6，7，8）．向上的面上的数字记为，又表示集合中元素的个数，，则的概率为___________．

7 . 过点作圆的切线，则切线长为__________.

8 . 动点与定点的距离和到定直线：的距离的比是常数，则动点的轨迹方程是___________.

9 . 已知向量．若，则________．

10 . 已知函数的部分图像如图所示，则_______________.