1 . __________;

2 . 已知，则的最小值是____________.

3 . 已知函数，若对于任意正实数，均存在以为三边边长的三角形，则实数k的取值范围是_______.

4 . 赵爽是我国古代数学家大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则可以推出_________.

5 . 给出下列命题：
（1）直线与线段相交，其中，，则的取值范围是；
（2）点关于直线的对称点为，则的坐标为；
（3）圆上恰有个点到直线的距离为；
（4）直线与抛物线交于，两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.
其中正确的命题有_________.（把所有正确的命题的序号都填上）

6 . 已知函数，若方程有三个不同的实根，，，且，则的取值范围为__________．

7 . 若（其中为整数），则称是离实数最近的整数，记作.下列关于函数的命题中，正确命题的序号是__________．
①函数的定义域为，值域为；
②函数是奇函数；
③函数的图象关于直线（）对称；
④函数是周期函数，最小正周期为1；
⑤函数在区间上是增函数.

8 . 已知函数在上单调递增，则实数a值范围为_________.

9 . 已知函数，，且，，恒成立，则实数a的取值范围是________．

10 . 已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是__________.