1 . 已知是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则________.

2 . 设函数 ，则满足的的取值范围为_____________.

3 . 若对于任意自然数，函数在每个闭区间上均有两个零点，则正实数的最小值是__________.

4 . 位于坐标原点的一个点按下述规则移动：每次只能向下或向左移动一个单位长度，且向左移动的概率为.那么移动5次后位于点的概率是__________.

5 . 已知两个单位向量满足则的夹角为______

6 . 如图，在中，为边上不同于，的任意一点，点满足.若，则的最小值为_______.

   

7 . 2022年北京冬奥会期间，出现一“墩”难求的现象，现有甲、乙、丙3个好朋友商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲购买到的概率为，乙购买到的概率为，丙购买到的概率为，则甲、乙、丙3人中至少有1人购买到的概率为____________.

8 . ________.

9 . 已知，且，则的值是_________.

10 . 直线与圆相交，所得的弦的长为__________.