1 . 在平行四边形
中，
，
，用
，
表示向量
，则
______ ．
中，，，用，表示向量，则
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2 . 某地需要经过一座山两侧的
两点修建一条穿山隧道．工程人员先选取直线
上的三点
，在隧道正上方的山顶
处测得
处的俯角为
，
处的俯角为
，
处的俯角为
，且测得
，
，
，则拟修建的隧道的长为______ ．
两点修建一条穿山隧道．工程人员先选取直线上的三点，在隧道正上方的山顶处测得处的俯角为，处的俯角为，处的俯角为，且测得，，，则拟修建的隧道的长为
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解题方法
3 . 已知复数
，
，并且
，则
______ ．
，，并且，则
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名校
解题方法
4 . 已知矩形，
，
，沿
将
折起成
．若点
在平面
上的射影落在
内部，则四面体
的体积取值范围是______ ．
，，，沿将折起成．若点在平面上的射影落在内部，则四面体的体积取值范围是
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名校
解题方法
5 . 随机变量X满足
，则随机变量X的期望
______ ．
，则随机变量X的期望
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名校
6 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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2024-05-24更新
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377次组卷
|
3卷引用：河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
7 . 已知点
，则
在
方向上的投影向量为______ ．
，则在方向上的投影向量为
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8 . 在复数范围内，方程
的一个解为
，则
______ ．
的一个解为，则
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解题方法
9 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的
这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为
，且以每秒
等速率缩短，而长度以每秒
等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到
，且知在这段变形过程中，当底面半径为
时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______ ，此时金箍棒的底面半径为______ 
．
这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为．
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名校
解题方法
10 . 现有包含甲在内的5名实习教师全部分配到我校高二年级的2501班、2502班、2503班3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，其中实习生甲不去2501班，则不同的分配方案有_____________ 种.（用数字作答）
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