1 . 设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）．若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则的值为___________．

2 . 已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为2．设点O到边BC，CA，AB的距离分别为，，．若，则___________．

3 . 定义在R上的函数满足，，且时，，则________________.

4 . 在的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，且所有项的系数和为0，则含的项系数为___________.

5 . 已知抛物线的焦点为F，P是抛物线上一点，若，则P点的横坐标为_________．

6 . 我国历法中将一年分为春、夏、秋、冬四个季节，每个季节有六个节气，如夏季包含立夏、小满、芒种、夏至、小暑以及大暑.某美术学院甲、乙、丙、丁四位同学接到绘制二十四节气的彩绘任务，现四位同学抽签确定各自完成哪个季节中的六幅彩绘，在制签及抽签公平的前提下，甲没有抽到绘制春季六幅彩绘任务且乙没有抽到绘制夏季六幅彩绘任务的概率为_________.

7 . 对于三次函数，定义：设是的导数，若方程有实数解，则称为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则______；______.

8 . 函数对任意的，都有，若对所有都有成立，则k的最小值为________.