1 . 向量
与
共线且满足
，则
______ .
与共线且满足，则
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2023-06-17更新
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351次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评
名校
解题方法
2 . 已知
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数
的取值范围是________ .
，函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是
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2022-11-24更新
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456次组卷
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18卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷251
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷251（已下线）第十篇函数零点01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）江苏省泰州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）解密14 基本初等函数、函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（理）期中试题（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百13广东省东莞市四校联考2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市浦东实验学校2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第8章 函数应用 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（五）函数应用
2018高二上·全国·专题练习
3 . 已知
，则
________ .
，则
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2022-04-05更新
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1003次组卷
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10卷引用：2020年1月5日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测
（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测（已下线）2018年12月16日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题（已下线）3.1.1_3.1.2+变化率问题和导数的概念（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）5.1.1_5.1.2+变化率问题和导数的概念（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）1.1.1~1.1.2 变化率问题和导数的概念（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(讲）
名校
解题方法
4 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
为
内的动点(含边界)，且
．当在
上时，
____ ，点的轨迹的长度为____ ．
中，平面，，，，为的中点，为内的动点(含边界)，且．当在上时，的轨迹的长度为
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2021-10-31更新
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721次组卷
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19卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
2020高二·浙江·专题练习
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中，为
的中点，
、
是正方体表面上相异两点，满足
，
.若，均在平面
内，则
与
的位置关系是________ ，
的最小值为________ .
中，为的中点，、是正方体表面上相异两点，满足，.若，均在平面内，则与的位置关系是的最小值为
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2021-10-26更新
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245次组卷
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19卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷232
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷232（已下线）[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第6章 空间向量与立体几何 综合测试福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
2020高二·浙江·专题练习
解题方法
6 . 棱长为a的正四面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，则异面直线EF与AB所成角的大小是____ ，线段EF的长度为____ .
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2021-10-15更新
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636次组卷
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9卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷232
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷232人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理A卷空间向量基本定理浙江省杭州市学军中学（西溪校区）2019-2020学年高二上学期期中数学试题1.2 空间向量基本定理练习
名校
7 . 在
中，
，
，
，若将绕
边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______ ．
中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是
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2021-09-15更新
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608次组卷
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11卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷235
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷235人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积浙江省杭州市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2017届江苏泰州中学高三摸底考试数学试卷山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市浦江县中山中学2021-2022学年高一下学期5月测评数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
名校
8 . 已知，分别为圆
：
与圆
：
的动点，
为
轴上的动点，则
的最小值为___________ .
，分别为圆：与圆：的动点，为轴上的动点，则的最小值为
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2021-09-03更新
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459次组卷
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21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第二章+直线和圆的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）第4讲 圆的方程-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.4两条平行直线的距离（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁葫芦岛协作校2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的最值问题江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题
2020高二·浙江·专题练习
解题方法
9 . 如图所示，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，直线A1B与直线AC所成角的大小为____ ;直线A1B和平面A1B1CD所成角的大小为____ ．
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2021-06-13更新
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406次组卷
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5卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷238
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷238浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知
独立，若
，则
_____ ．
独立，若，则
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2020-12-03更新
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662次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评
