1 . 已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于______

2 . 已知数列，的前项和______.

3 . 已知两个正实数，满足，则的最小值是___________；取得最小值时的值为___________.

4 . 市劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.有下列结论：
①定义在上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点
②函数仅有一个不动点
③当时，函数在上仅有一个不动点和一个次不动点
上述结论正确的是___________.

5 . 复数，则

6 . 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为___________

7 . 已知正三棱锥的四个顶点在同一个球面上，，，则该三棱锥的外接球的表面积为___________，该三棱锥的内切球的半径为___________.

8 . 如图，为测量塔的高度，在塔底所在的水平面内取一点，测得塔顶的仰角为，由向塔前进15米后到达点，测得塔顶的仰角为，再由D向塔前进米后到达点E，测得塔顶的仰角为，则塔高为___________米.

9 . 已知方程表示圆，则的取值范围是____________.

10 . 直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是____.