21-22高一·全国·课后作业
1 . 空间中点与直线的位置关系
点在直线上和点在直线外．
异面直线的定义和画法
（1）定义：____________ 的两条直线叫做异面直线．
（2）画法：如果直线a，b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个____________ 来衬托，如图①②．
空间中直线与直线的位置关系
空间两条直线的位置关系有三种：
[微提醒]异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件．异面直线既不相交，也不平行．
点在直线上和点在直线外．
异面直线的定义和画法
（1）定义：
（2）画法：如果直线a，b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个
空间中直线与直线的位置关系
空间两条直线的位置关系有三种：
[微提醒]异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件．异面直线既不相交，也不平行．
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名校
解题方法
2 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若
，则
__________ .
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若，则
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2023-01-21更新
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1597次组卷
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17卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）北京市北京亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期第2学段教与学质量诊断（期末）数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 将正三角形（1）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（2）；将图（2）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（3）；如此类推，将图（
）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作三角形，然后去掉底边，得到图
．上述作图过程不断的进行下去，得到的曲线就是美丽的雪花曲线．若图（1）中正三角形的边长为1，则图（）的周长为__________ ，图（）的面积为___________ ．
）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作三角形，然后去掉底边，得到图．上述作图过程不断的进行下去，得到的曲线就是美丽的雪花曲线．若图（1）中正三角形的边长为1，则图（）的周长为）的面积为
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2021-08-09更新
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1073次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，
是滑槽
的中点，短杆
可绕转动，长杆
通过
处的铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点
也随之而运动.记点的运动轨迹为
，点的运动轨迹为
.若
，
，过上的点
向作切线，则切线长的最大值为___________ .
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为
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2023-09-10更新
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239次组卷
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12卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
___________ .
，若，则
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2021-05-03更新
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591次组卷
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22卷引用：专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
（已下线）专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学（已下线）第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题（已下线）专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题（已下线）练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）
21-22高一·全国·课后作业
6 . 判断正误．
（1）由函数
的图象得到函数
的图象，需向左平移
个单位长度．( )
（2）“五点法”只能作函数的图象，而不能作函数的图象．( )
（3）利用“五点法”作函数
的图象时，“
”依次取
五个值．( )
（4）利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”，与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致．( )
（1）由函数
的图象得到函数的图象，需向左平移个单位长度．（2）“五点法”只能作函数
的图象，而不能作函数的图象．（3）利用“五点法”作函数
的图象时，“”依次取五个值．（4）利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”，与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致．
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7 . 以下问题中，适合使用简单随机抽样的是______ .（填写编号）
①某市人均寿命调查；②某高一年级学生体能素质调查；③30个灯泡的使用寿命调查.
①某市人均寿命调查；②某高一年级学生体能素质调查；③30个灯泡的使用寿命调查.
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
，各项均不相等的数列
满足
，
，数列和
的前项和分别为
和
，给出下列两个命题：
①若
，则
；
②存在等差数列，使得
成立．关于上述两个命题，
以上说法正确的是______ ．（填写序号）
，各项均不相等的数列满足，，数列和的前项和分别为和，给出下列两个命题：①若
，则；②存在等差数列
，使得成立．关于上述两个命题，以上说法正确的是
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名校
解题方法
9 . 在△ABC中，若
，则△ABC一定是__________ 三角形.（请填写锐角，直角，或钝角）
，则△ABC一定是
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2023-05-05更新
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729次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第10章 三角恒等变换 10.1 两角和与差的三角函数 第2课时 两角和与差的正弦
10 . 在某网店购买之前未曾使用过的商品时，先翻看该商品的相关评价．从统计角度来看，这也是一种抽样调查，这种抽样调查______ ．（填写“具有代表性”“不具有代表性”）请说明理由．
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