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解析
| 共计 16 道试题
1 . 在棱长为1的正方体中,为底面的中心,是棱上一点,且为线段的中点,给出下列命题:
   
四点共面;
②三棱锥的体积与的取值有关;
③当时,
④当时,过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有______(填写序号).
2023-10-01更新 | 255次组卷 | 3卷引用:四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
2 . 已知正方体的棱长为2,若P是线段上的动点(包括端点),则下列说法正确的有___________(填写所有正确结论的编号)


②直线AP与直线BD所成角的取值范围为
③三棱锥中,点到面的距离为定值
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为
⑤若点Q在四边形内(包括边界)运动,点F是棱的中点,平面,则点的轨迹的长度为.
2022-07-03更新 | 422次组卷 | 3卷引用:四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 在棱长为1的正方体中,为底面的中心,是棱上一点,且为线段的中点,给出下列命题:

四点共面;
②三棱锥的体积与的取值有关;
③当时,
④当时,过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有__________(填写序号).
2022-12-10更新 | 263次组卷 | 3卷引用:四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
5 . 给出下列命题:
①已知点的坐标是,过点的直线轴交于点,过点且与直线垂直的直线轴于,设点的中点,则点的轨迹方程为
②计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制0123456789
十进制0123456789101112131415
例如,用十六进制表示:,则等于
③在圆上任取一点,过点轴的垂线为垂足,当点在圆上运动时,若,则的轨迹方程
④袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从球中任取两球两球颜色为一白一黑的概率为
其中所有正确命题的序号是___________(填写所有正确命题的序号)
2022-11-22更新 | 73次组卷 | 1卷引用:四川省师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
6 . 如图所示,在长方体中,,点是棱上的一个动点,若平面交棱于点,给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点,使得平面;
③对于棱上任意一点,在棱上均有相应的点,使得平面;
④存在唯一的点,使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . (填写所有正确答案的序号)
7 . 已知直线与双曲线相交于MN两点,双曲线C的左、右顶点分别为AB,若直线AMBN相交于点P,则下列说法正确的有______(填写正确命题的序号)

①实数的取值范围为;②直线AM与直线BN的斜率之积为定值;③点P在椭圆上;④三角形PAB的面积最大值为ab.
2022-02-08更新 | 1772次组卷 | 4卷引用:四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
8 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为
②直线平面
③直线所成角为定值;
④存在,使
则其中正确结论的序号为_________.(填写所有正确结论的序号)
9 . 关于函数有下列结论:①其表达式可写成;②直线是曲线的一条对称轴;③在区间上单调递增;④存在使恒成立.其中正确的是______(填写正确的番号).
2022-02-13更新 | 1011次组卷 | 5卷引用:四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一.曲线C对应的图象如图所示,下列结论:

①直线AB的方程为:
②曲线C与圆有2个交点;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积大于12;
④曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点).
其中正确的是:________.(填写所有正确结论的编号)
共计 平均难度:一般