1 . 求过两条直线和的交点，且与平行的直线方程___________.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，为上一点．若二面角的大小为，则的长为________．
   

3 . 给出下列四个命题:
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若，满足且，同向，则；
③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量，必有.
其中真命题的序号为______.

4 . 在直三棱柱中，，，，则直线和直线所成的角为________.

5 . 直线过且与圆交于两点，当弦最长时，直线的方程为________.

6 . 张大爷为了锻炼身体，每天坚持步行，用支付宝APP记录每天的运动步数.在11月的30天中，张大爷每天的运动步数都比前一天多相同的步数，经过统计发现前10天的运动步数是6.9万步，前20天的运动步数是15.8万步，则张大爷在11月的运动步数是_________万步.

7 . 已知点，，，且为直角，则的值为__________.

8 . 一个四面体有一条棱长为，其余五条棱长均为3，该四面体的外接球半径为__________.

9 . 已知的顶点，，，设的外心（三边中垂线的交点）到直线的距离为，垂心（三边高的交点）到顶点的距离为，则______.

10 . 如图，在正三棱柱中，，则与所成角的余弦值为______.